Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
kovcheg |
|
||
Есть мысль, что тут просто можно найти расстояние от точки (0; 0) до любой из заданных. Верно ли? |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
kovcheg писал(а): Через начало координат проведена прямая на одинаковом расстоянии от точек [math]A(2; 2)[/math] и [math]B(1; 0)[/math]. Найти это расстояние? Есть мысль, что тут просто можно найти расстояние от точки (0; 0) до любой из заданных. Верно ли? Нет.Можно сделать так.
|
|||
Вернуться к началу | |||
kovcheg |
|
|
vvvv писал(а): Нет.Можно сделать так. А как вы нашли координаты точки А1? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
vvvv, а между точками прямая проходить не может?
|
|||
Вернуться к началу | |||
kovcheg |
|
|
mad_math писал(а): vvvv, а между точками прямая проходить не может? а если провести прямую между точками А и В и потом найти расстояние от этой прямой до точки [math](0;0)[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
расстояние от прямой до точки [math](0;0)[/math] будет равно [math]0[/math], потому что по условию прямая должна проходить через эту точку.
|
|||
Вернуться к началу | |||
kovcheg |
|
|
mad_math писал(а): расстояние от прямой до точки [math](0;0)[/math] будет равно [math]0[/math], потому что по условию прямая должна проходить через эту точку. вот еще мысль возникла Вложение: 44.JPG [ 13.62 Кб | Просмотров: 1193 ] Мы ищем расстояния ВК=АС, прямоугольные тр-ки равны (по катету и острому углу), М –середина АВ |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
||
Это второе решение
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
так как прямая проходит через начало координат, то её уравнение имеет вид: [math]y=kx[/math]. расстояние от точки [math](x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] ищем по формуле:
[math]d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math]. Т.о., получим [math]d_1=\frac{|2-2k|}{\sqrt{1+k^2}},d_2=\frac{|0-k|}{\sqrt{1+k^2}}[/math]. по условию эти расстояния равны: [math]\frac{|2-2k|}{\sqrt{1+k^2}}=\frac{|0-k|}{\sqrt{1+k^2}}[/math] откуда [math]2|1-k|=|-k|[/math]. для решения модульного уравнения рассмотрим промежутки: 1) [math]k<0, 2(k-1)=k\Rightarrow k=2[/math]; 2) [math]0<k<1,2(k-1)=-k\Rightarrow k=\frac{2}{3}[/math]; 3) [math]k>1,2(1-k)=-k\Rightarrow k=2[/math] получаем 2 прямые:[math]y=2x[/math] и [math]y=\frac{2}{3}x[/math] Последний раз редактировалось mad_math 18 май 2011, 15:58, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: kovcheg, valentina |
|||
vvvv |
|
||
Жирные черные стрелочки-это не расстояния, расстояния- по нормали, как короткие стрелочки
P.S. В итоге нужно получить числа, а не уравнения прямых. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
0 |
295 |
05 фев 2018, 20:48 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
3 |
489 |
05 фев 2018, 20:50 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
0 |
307 |
05 фев 2018, 21:51 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
2 |
457 |
05 фев 2018, 21:53 |
|
Расстояние от точки до прямой | 9 |
615 |
20 июн 2017, 12:40 |
|
Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ | 3 |
553 |
14 янв 2017, 16:42 |
|
Найти расстояние от точки P(7,9,7) от прямой | 1 |
890 |
27 ноя 2017, 19:26 |
|
Расстояние от точки до прямой в пространстве
в форуме Геометрия |
3 |
558 |
26 фев 2015, 20:09 |
|
Расстояние от прямой до плоскости | 1 |
308 |
21 ноя 2014, 15:22 |
|
Расстояние между прямой и поверхностью | 6 |
634 |
20 окт 2016, 19:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |