Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kvadratisharic |
|
|
r=1, r'=2 - необходимые условия для следующего геометрического расположения плоскостей: три плоскости различны и параллельны, или же две плоскости совпадают, а третья им параллельна. Как это сделать? Какие теоремы следует применить? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
kvadratisharic
Из вашего текста совершенно непонятно ЧТО является необходимым условием ЧЕГО. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Если три равнинини имеет у-нии :
[math]a_{1}x + b_{1}y + c_{1}z = d_{1}[/math] [math]a_{2}x + b_{2}y + c_{2}z = d_{2}[/math] [math]a_{3}x + b_{3}y + c_{3}z = d_{3}[/math] 1) То для того чтобы три плоскости были различны и паралелны необходимо и достаточно, что матрица [math]\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix} a1 & b1 & c1 \\ a2 & b2 & c2 \\ a3 & b3 & c3 \end{pmatrix}[/math] имела ранг [math]\boldsymbol{r} = 1[/math] , а каждая из трех матриц : [math]\boldsymbol{A1} = \begin{pmatrix} a1 & b1 & c1 & d1 \\ a2 & b2 & c2 & d2 \end{pmatrix}[/math]; [math]\boldsymbol{A2} = \begin{pmatrix} a1 & b1 & c1 & d1 \\ a3 & b3 & c3 & d3 \end{pmatrix}[/math]; [math]\boldsymbol{A3} = \begin{pmatrix} a2 & b2 & c2 & d2 \\ a3 & b3 & c3 & d3 \end{pmatrix}[/math]; имела ранг [math]\boldsymbol{r} = 2[/math] ! 2) Для того чтобы две из плоскости совпадали, а третя параллельна им, необходимо и достаточно, что бы : матрица [math]\boldsymbol{A}[/math] имела ранг [math]\boldsymbol{r} = 1[/math], и ТОЛЬКО одно из матриц [math]\boldsymbol{A1}, \boldsymbol{A2}, \boldsymbol{A3}[/math] имела ранг[math]\boldsymbol{r} = 1[/math] , а остальнные две имели ранг [math]\boldsymbol{r} = 2[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: kvadratisharic |
||
kvadratisharic |
|
|
searcher писал(а): kvadratisharic Из вашего текста совершенно непонятно ЧТО является необходимым условием ЧЕГО. r=1, r'=2 - условие к "три плоскости различны и параллельны, или же две плоскости совпадают, а третья им параллельна". |
||
Вернуться к началу | ||
kvadratisharic |
|
|
Tantan
Теперь понятно, что делать. Большое спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
kvadratisharic писал(а): r=1, r'=2 - условие к "три плоскости различны и параллельны, или же две плоскости совпадают, а третья им параллельна". То есть, как в случае различных плоскостей, так и в случае двух совпадающих плоскостей должно выполняться [math]r=1,r'=2[/math]? Правильно ли я понял то, что вы написали? Кстати, а что вы обозначили за [math]r'[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
kvadratisharic писал(а): Теперь понятно, что делать. Осталось понять как. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): Осталось понять как. Разве не понятно, это что я писал!? Осталос только проверит выполнено ли оно (и кое именно) на конкретных плоскостях! |
||
Вернуться к началу | ||
kvadratisharic |
|
|
searcher
Текст задачи скоропирован из учебника. Почитал теорию в других источниках и понял, что это два разных случая с разными рангами, что говорит об ошибке в условии. r' - расширенная матрица. Tantan На самом деле, мне это не помогло, потому что мне это доказать нужно. Но появилась мысль воспользоваться уравнением пучка плоскостей, или как его там. |
||
Вернуться к началу | ||
kvadratisharic |
|
|
Бред какой-то. Зачем мне это уравнение
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве | 1 |
252 |
01 фев 2022, 00:09 |
|
Взаимное расположение плоскостей
в форуме Геометрия |
8 |
529 |
19 дек 2017, 21:58 |
|
Взаимное расположение плоскостей
в форуме Геометрия |
6 |
97 |
27 мар 2024, 13:52 |
|
Взаимное расположение кривых и плоскостей
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
267 |
19 апр 2017, 22:43 |
|
Задачи на взаимное расположение прямых в пространстве
в форуме Геометрия |
9 |
156 |
01 ноя 2023, 23:01 |
|
Взаимное расположение точек и прямых в пространстве | 0 |
302 |
17 мар 2017, 19:43 |
|
Взаимное расположение множеств | 5 |
1615 |
27 сен 2016, 17:33 |
|
Взаимное расположение функций
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
369 |
11 окт 2017, 22:15 |
|
Взаимное расположение окружности
в форуме Геометрия |
1 |
366 |
30 ноя 2022, 23:25 |
|
Взаимное расположение векторов | 4 |
753 |
09 дек 2015, 21:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |