Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Доказать что гиперболический параболоид нельзя пересечь
СообщениеДобавлено: 17 фев 2018, 13:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то топикстартер совсем замолк. Смутили его мои вопросы. Ладно, облегчу ему жизнь.
Ну подумайте сами (естественно, после прочтения учебника): гиперболический параболоид никаким образом не может быть получен из поверхностей вращения.
У него 2 взаимно перпендикулярные плоскости симметрии. Пересекают он поверхность параболоида по параболам. И совершенно понятно (ещё даже не решая уравнение), что всякое сечение гиперболического параболоида плоскостью должно простираться в бесконечность. А отсюда следует, что никакая плоскость не может пересечь данную поверхность по эллипсу.
Кстати, из топологии известно, что именно поэтому нельзя получить гиперболический параболоид из какой бы то ни было поверхности вращения путём растяжения. Ведь любая поверхность вращения содержит окружности. А окружности при любом растяжении переходят в эллипс.
Я полагаю, что это доказательство Вашего преподавателя вполне устроит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разве нельзя проще доказать, что a^(1/n) = 1

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurt

7

172

23 дек 2023, 18:04

Доказать, что в пространстве нельзя ввести ск. произведении

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Arzybek

3

403

28 май 2019, 13:29

Доказать, что квадрат числа вида 3n+2, где n ≠ 0, нельзя пр

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

OlgaSvetlanovna

2

265

07 дек 2021, 18:45

Построить гиперболический цилиндр

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mazahaler

1

389

12 окт 2019, 23:58

Гиперболический косинус комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fartesom

4

558

04 дек 2017, 18:55

Почему нельзя так?

в форуме Ряды

viktor lavretski

1

269

04 июн 2020, 21:30

Можно или Нельзя?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

7

588

09 авг 2017, 14:18

Можно, но ... нельзя

в форуме Палата №6

ivashenko

10

884

27 июл 2015, 18:47

Суд Линча... нельзя..

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

10

445

11 окт 2019, 08:34

Почему нельзя решить так?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

YoungMathematician

1

183

04 янв 2019, 12:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved