Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача: Составить уравнение линии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57975
Страница 1 из 1

Автор:  Annuta [ 27 янв 2018, 06:19 ]
Заголовок сообщения:  Задача: Составить уравнение линии

Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч.
Условие задачи:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую
А(-8;0) а=-2 Е=2

Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите :cry:

Автор:  Andy [ 27 янв 2018, 06:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Составить уравнение линии

Annuta
Обозначьте через [math]M(x,~y)[/math] произвольную точку, принадлежащую искомой линии, и запишите формулы для расстояний от этой точки до точки [math]A[/math] и до прямой [math]x=a.[/math]

Автор:  Annuta [ 27 янв 2018, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Составить уравнение линии

Andy писал(а):
Annuta
Обозначьте через [math]M(x,~y)[/math] произвольную точку, принадлежащую искомой линии, и запишите формулы для расстояний от этой точки до точки [math]A[/math] и до прямой [math]x=a.[/math]

Честно , Математика до меня туго доходит, времени вникать в теорию у меня не осталось . Если кто может , дайте решение задачки.. :nails:

Автор:  Tantan [ 27 янв 2018, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Составить уравнение линии

Annuta писал(а):
Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч.
Условие задачи:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую
А(-8;0) а=-2 Е=2

Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите :cry:

Искомая крива гипербола с каноническом уравнении
[math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math]

Автор:  Annuta [ 27 янв 2018, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Составить уравнение линии

Tantan писал(а):
Annuta писал(а):
Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч.
Условие задачи:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую
А(-8;0) а=-2 Е=2

Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите :cry:

Искомая крива гипербола с каноническом уравнении
[math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math]


А как прийти к этому уравнению?
Если можно пошагово решить задачу ...

Автор:  Tantan [ 28 янв 2018, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача: Составить уравнение линии

Annuta писал(а):
Tantan писал(а):
Annuta писал(а):
Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч.
Условие задачи:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую
А(-8;0) а=-2 Е=2

Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите :cry:

Искомая крива гипербола с каноническом уравнении
[math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math]


А как прийти к этому уравнению?
Если можно пошагово решить задачу ...

1) Расстояний от произвольной точки искомой линии до точки А(-8;0) - 1-вой фокус гиперболы , это [math]\sqrt{(x + 8)^2 + y^{2} }[/math];
2) Расстояний от произвольной точки искомой линии до прямой x = - 2(это прямая называется директрисой гиперболы, отвечающая фокусу А(-8;0)) равно [math]\sqrt{(x + 2)^2 }[/math], а отношение [math]\boldsymbol{e} = 2[/math] -это называется Эксцентрицитет гиперболы!;
3) Съгласно условии задачи [math]\frac{ \sqrt{(x + 8)^2 + y^{2} } }{\sqrt{(x + 2)^2
} } = 2[/math]
, после несложным преобразуваниям получаем : [math]x^{2} + 16x + 64 = 4x^{2} + 16x + 16[/math] [math]=>[/math] [math]3x^{2} - y^{2} = 48[/math] и [math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math];

4) Фокусый гиперболый находиться в точки [math]F_{1}(-8;0)[/math] и [math]F_{2}(8;0)[/math];
5) Гиперболый состоиться из двух симетрических относно ординатной оси частей;
6) Начало т.(0;0) координатной систему, являться центр гиперболый Директрисой [math]D_{i} (i = 1,2)[/math] гиперболы отвечающей фокусу [math]F_{i} (i = 1,2)[/math], называется прямая, расположенная в полуплоскости [math]\pi _{i} (i = 1,2)[/math] перпендикулярно действительной оси гиперболы на расстояниии [math]\frac{ a }{ e } = \frac{ 4 }{ 2 } = 2[/math] от ее центра!;

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/