Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача: Составить уравнение линии http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57975 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Annuta [ 27 янв 2018, 06:19 ] |
Заголовок сообщения: | Задача: Составить уравнение линии |
Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч. Условие задачи: Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую А(-8;0) а=-2 Е=2 Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите |
Автор: | Andy [ 27 янв 2018, 06:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача: Составить уравнение линии |
Annuta Обозначьте через [math]M(x,~y)[/math] произвольную точку, принадлежащую искомой линии, и запишите формулы для расстояний от этой точки до точки [math]A[/math] и до прямой [math]x=a.[/math] |
Автор: | Annuta [ 27 янв 2018, 17:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача: Составить уравнение линии |
Andy писал(а): Annuta Обозначьте через [math]M(x,~y)[/math] произвольную точку, принадлежащую искомой линии, и запишите формулы для расстояний от этой точки до точки [math]A[/math] и до прямой [math]x=a.[/math] Честно , Математика до меня туго доходит, времени вникать в теорию у меня не осталось . Если кто может , дайте решение задачки.. |
Автор: | Tantan [ 27 янв 2018, 20:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача: Составить уравнение линии |
Annuta писал(а): Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч. Условие задачи: Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую А(-8;0) а=-2 Е=2 Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите Искомая крива гипербола с каноническом уравнении [math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math] |
Автор: | Annuta [ 27 янв 2018, 21:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача: Составить уравнение линии |
Tantan писал(а): Annuta писал(а): Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч. Условие задачи: Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую А(-8;0) а=-2 Е=2 Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите Искомая крива гипербола с каноническом уравнении [math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math] А как прийти к этому уравнению? Если можно пошагово решить задачу ... |
Автор: | Tantan [ 28 янв 2018, 20:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача: Составить уравнение линии |
Annuta писал(а): Tantan писал(а): Annuta писал(а): Обращаюсь ко всем добрым людям за помощью , осталось двое суток до часа Ч. Условие задачи: Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A (x1;y1) и до прямой x=a равно числу Е. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую А(-8;0) а=-2 Е=2 Два дня, последний срок сдачи. Всё сделала , кроме этой задачи. Помогите Искомая крива гипербола с каноническом уравнении [math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math] А как прийти к этому уравнению? Если можно пошагово решить задачу ... 1) Расстояний от произвольной точки искомой линии до точки А(-8;0) - 1-вой фокус гиперболы , это [math]\sqrt{(x + 8)^2 + y^{2} }[/math]; 2) Расстояний от произвольной точки искомой линии до прямой x = - 2(это прямая называется директрисой гиперболы, отвечающая фокусу А(-8;0)) равно [math]\sqrt{(x + 2)^2 }[/math], а отношение [math]\boldsymbol{e} = 2[/math] -это называется Эксцентрицитет гиперболы!; 3) Съгласно условии задачи [math]\frac{ \sqrt{(x + 8)^2 + y^{2} } }{\sqrt{(x + 2)^2 } } = 2[/math], после несложным преобразуваниям получаем : [math]x^{2} + 16x + 64 = 4x^{2} + 16x + 16[/math] [math]=>[/math] [math]3x^{2} - y^{2} = 48[/math] и [math]\frac{ x^{2} }{ 4^{2} } - \frac{ y^{2} }{ (4\sqrt{3})^2 } = 1[/math]; 4) Фокусый гиперболый находиться в точки [math]F_{1}(-8;0)[/math] и [math]F_{2}(8;0)[/math]; 5) Гиперболый состоиться из двух симетрических относно ординатной оси частей; 6) Начало т.(0;0) координатной систему, являться центр гиперболый Директрисой [math]D_{i} (i = 1,2)[/math] гиперболы отвечающей фокусу [math]F_{i} (i = 1,2)[/math], называется прямая, расположенная в полуплоскости [math]\pi _{i} (i = 1,2)[/math] перпендикулярно действительной оси гиперболы на расстояниии [math]\frac{ a }{ e } = \frac{ 4 }{ 2 } = 2[/math] от ее центра!; |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |