Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Угол наклона
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57900
Страница 1 из 1

Автор:  lockyst [ 21 янв 2018, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Угол наклона

Изображение

Автор:  lockyst [ 21 янв 2018, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол наклона

Помогите пожалуйста

Автор:  vorvalm [ 21 янв 2018, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол наклона

Угол между прямой и плоскостью определяется по формуле

[math]\sin\varphi=\frac{Al+Bm+Cn}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\cdot\sqrt{l^2+m^2+n^2}}[/math]

здесь [math](A,B,C)[/math] и [math](l,\;m\;n)[/math] координаты направляющих векторов плоскости и прямой.
Для плоскости[math]XOY(1,\;1,\;0)[/math]

Автор:  vvvv [ 21 янв 2018, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол наклона

vorvalm, что-то Вы не то написали :(

Автор:  vorvalm [ 22 янв 2018, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол наклона

vvvv писал(а):
Вы не то написали

Да, надо было разделить координаты нормального вектора плоскости
и направляющего вектора прямой.

Автор:  Analitik [ 22 янв 2018, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол наклона

vorvalm писал(а):
Угол между прямой и плоскостью определяется по формуле

[math]\sin\varphi=\frac{Al+Bm+Cn}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\cdot\sqrt{l^2+m^2+n^2}}[/math]

здесь [math](A,B,C)[/math] и [math](l,\;m\;n)[/math] координаты направляющих векторов плоскости и прямой.
Для плоскости[math]XOY(1,\;1,\;0)[/math]

vorvalm писал(а):
vvvv писал(а):
Вы не то написали

Да, надо было разделить координаты нормального вектора плоскости
и направляющего вектора прямой.


В числителе модуль скалярного произведения.
У плоскости нет направляющего вектора, но есть нормальный.
Для плоскости[math]XOY[/math] нормальным вектором будет вектор [math]\vec{k}=\left( 0;0;1 \right)[/math]
А значит и формула значительно упростится.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/