Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определить какая линия определяется следующим уравнением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57857
Страница 2 из 3

Автор:  Booker48 [ 18 янв 2018, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

sergebsl писал(а):
Полагаясь на решение Августа, ограничения на у будут такими

Это не ограничения. Это просто область значений. Просто посмотрите на картинку эллипса, по ссылке Avgustа.

Автор:  Avgust [ 18 янв 2018, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Задание было определить вид кривой. Я и определил - это эллипс. Больше ничего не требовалось.

Автор:  vorvalm [ 18 янв 2018, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Каноническим уравнением эллипса называется тогда,
когда оси координат совпадают с осями эллипса

Автор:  sergebsl [ 18 янв 2018, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Надо найти область значений функции (или Наибольшее и наименьшее значения функции )
x[math]\left( y \right)[/math] на отрезке, [math]- 2 \leqslant y \leqslant 4[/math]

[math]x\left( y \right) = -5 + \frac{ 2 }{ 3} \sqrt{8 + 2y - y^2}[/math]

Автор:  sergebsl [ 18 янв 2018, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Вы чё тут с ума посходили что ли?!

Забейте в командную строку Вольфрам-Альфа то, что вам девчёнка дала!

3x = -15 + 2sqrt(8+2y-y^2)

Получите полуэллипс!!!

Автор:  sergebsl [ 18 янв 2018, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Maria1997999
Вы исследование функций на наибольшее и наименьшее значения проходили.

Вы обязаны были это сделать, иначе получается то, что Август вам нарисовал.

Автор:  Slon [ 18 янв 2018, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Во время избавления от радикала, то выражение, что под ним было приравнено к квадрату, то есть в таких случаях это и правда можно безнаказанно делать. Но вот то, что   [math]x\geqslant -5[/math] это нужно учесть

Автор:  sergebsl [ 18 янв 2018, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

Вот правильный ответ на ваш вопрос:

ПОЛУЭЛЛИПС!

Единственное, что я сделал, умножил обе части уравнения на 3, что бы получились целые коэффициенты, что не противоречит условию.

ВСЁ! ВАМ РЕШАТЬ. Пойдёте путём Августа, препод наполовину срежет вам баллы в лучшем случае. В худшем не примет.

Так что высокий титул "Свет и Истина" не всегда гарантирует правильный ответ, хоть у него и репутация довольно высокая.

а задание пустячное

Автор:  vorvalm [ 18 янв 2018, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

sergebsl писал(а):
Вы чё тут с ума посходили что ли?!

А причем здесь умножение на [math]3[/math] и возведение в квадрат ?
Исходное уравнение

[math]x=-5+\frac 2 3\sqrt{8+2y-y^2}[/math]

Достаточно задать значение [math]y_1=4,\;y_2=-2,\;y_3=1~[/math] и получим
вершины полного эллипса [math]x_1=-5,\;x_2=-5,\;x_3=-7,\;x_4=-3[/math]

Автор:  Booker48 [ 18 янв 2018, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением

vorvalm писал(а):
Достаточно задать значение [math]y_1=4,\;y_2=-2,\;y_3=1~[/math] и получим
вершины полного эллипса [math]x_1=-5,\;x_2=-5,\;x_3=-7,\;x_4=-3[/math]

Не, sergebsl прав. [math]x_3=-7[/math] не получим из-за арифметического значения корня. Полуэллипс.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/