Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 17:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 17:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить :blush:
Определить какая линия определяется следующим уравнением и построить её в системе координат:
[math]\mathbf{x} = - 5 + \frac{ 2 }{ 3 }\sqrt{8 + 2y - y^{2} }[/math]
Заранее спасибо :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 18:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maria1997999, перенесите -5 влево и возведите обе части в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 18:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 17:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, да я знаю что так, я дальше застопорилась когда минусы получаются в левой части :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 18:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это эллипс
Надо переместить оси координат в точку [math]x=-5,\;y=+1[/math]
Получим

[math]X=\frac 2 3\sqrt{9-Y^2}[/math] или

[math]\frac{X^2} {4}+\frac{Y^2}{ 9}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрите, друзья-подсказчики. Мне эти вилы уже попадались.

Изначальное уравнение содержит квадратный корень. А это значит, что на у накладываются ограничения, графически это означает, что задана только часть фигуры. А не вся целиком, как вы выводите, получая каноническую формулу конического чечения.

Итак, будьте бдительны. Вы обязательно должны указать полосу (или полуинтервалы) ограничения на у. Я не решая вам сказал. :no:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x+5)=\frac 23 \sqrt{9-(y-1)^2}[/math]

[math](x+5)^2=\frac 49 \big [ 9-(y-1)^2 \big ][/math]

[math](x+5)^2=4-\frac 49 (y-1)^2[/math]

[math](x+5)^2+\frac 49 (y-1)^2=4[/math]

[math]\frac {(x+5)^2}{2^2}+\frac{(y-1)^2}{3^2}=1[/math]

Если я нигде не ошибся, то это - каноническое уравнение эллипса

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полагаясь на решение Августа, ограничения на у будут такими:

[math]9 - \left( y - 1 \right)^2 \geqslant 0[/math]

[math]\left( y - 1 \right)^2 \leqslant 9[/math]

[math]\left| y - 1 \right| \leqslant 3[/math]

[math]1 - 3\leqslant y \leqslant 1 + 3[/math]

[math][math] - 2 \leqslant y \leqslant 4[/math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, что должно быть согласно уравнению, предложенному в шапке темы
3x = -15 + 2sqrt(8+2y-y^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде правильно. Рисунок тут:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B5)%5E2%2F4%2B(y-1)%5E2%2F9%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить какая линия определяется следующим уравнением
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 19:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Вроде правильно. Рисунок тут:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B5)%5E2%2F4%2B(y-1)%5E2%2F9%3D1



АВГУСТ!!!! Я ОЧЁМ ТОЛЬКО ЧТО СКАЗАЛ?!!!

ВЫ ПРОИГНОРИРОВАЛИ РАДИКАЛ!!!

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫ ТОЖЕ ТАК РЕШАЕТЕ?

ИЗБАВИЛИСЬ ОТ РАДИКАЛА И ПРИ ЭТОМ НЕ УЧЛИ, ЧТО ОН ОГРАНИЧИВАЕТ МНОЖЕСТВО ПОЛУЧЕННЫХ РЕШЕНИЙ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bolin

0

420

20 ноя 2016, 18:45

Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

attilacr

3

525

09 янв 2017, 10:16

Определить какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

9GhosT

2

668

03 ноя 2014, 12:05

Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ekaterina18

1

531

22 дек 2014, 17:35

Какая линия определяется уравнением

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Evgenii123456

5

346

01 мар 2022, 18:12

Какая линия определяется уравнением

в форуме Алгебра

Vilka

5

189

17 янв 2024, 22:27

Установить, какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karambulka

2

860

03 окт 2015, 15:59

Какая линия определяется данным уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student123123

11

747

07 дек 2015, 21:18

Установить какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lolin

8

461

16 дек 2019, 00:57

Установить, какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ggug765

6

429

12 ноя 2019, 19:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved