Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Maria1997999 |
|
||
Определить какая линия определяется следующим уравнением и построить её в системе координат: [math]\mathbf{x} = - 5 + \frac{ 2 }{ 3 }\sqrt{8 + 2y - y^{2} }[/math] Заранее спасибо |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
Maria1997999, перенесите -5 влево и возведите обе части в квадрат.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Maria1997999 |
|
||
vvvv, да я знаю что так, я дальше застопорилась когда минусы получаются в левой части
|
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
Это эллипс
Надо переместить оси координат в точку [math]x=-5,\;y=+1[/math] Получим [math]X=\frac 2 3\sqrt{9-Y^2}[/math] или [math]\frac{X^2} {4}+\frac{Y^2}{ 9}=1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
Смотрите, друзья-подсказчики. Мне эти вилы уже попадались.
Изначальное уравнение содержит квадратный корень. А это значит, что на у накладываются ограничения, графически это означает, что задана только часть фигуры. А не вся целиком, как вы выводите, получая каноническую формулу конического чечения. Итак, будьте бдительны. Вы обязательно должны указать полосу (или полуинтервалы) ограничения на у. Я не решая вам сказал. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
[math](x+5)=\frac 23 \sqrt{9-(y-1)^2}[/math]
[math](x+5)^2=\frac 49 \big [ 9-(y-1)^2 \big ][/math] [math](x+5)^2=4-\frac 49 (y-1)^2[/math] [math](x+5)^2+\frac 49 (y-1)^2=4[/math] [math]\frac {(x+5)^2}{2^2}+\frac{(y-1)^2}{3^2}=1[/math] Если я нигде не ошибся, то это - каноническое уравнение эллипса |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
Полагаясь на решение Августа, ограничения на у будут такими:
[math]9 - \left( y - 1 \right)^2 \geqslant 0[/math] [math]\left( y - 1 \right)^2 \leqslant 9[/math] [math]\left| y - 1 \right| \leqslant 3[/math] [math]1 - 3\leqslant y \leqslant 1 + 3[/math] [math][math] - 2 \leqslant y \leqslant 4[/math][/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
Вот, что должно быть согласно уравнению, предложенному в шапке темы
3x = -15 + 2sqrt(8+2y-y^2) |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Вроде правильно. Рисунок тут:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B5)%5E2%2F4%2B(y-1)%5E2%2F9%3D1 |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
|
Avgust писал(а): Вроде правильно. Рисунок тут: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B5)%5E2%2F4%2B(y-1)%5E2%2F9%3D1 АВГУСТ!!!! Я ОЧЁМ ТОЛЬКО ЧТО СКАЗАЛ?!!! ВЫ ПРОИГНОРИРОВАЛИ РАДИКАЛ!!! ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫ ТОЖЕ ТАК РЕШАЕТЕ? ИЗБАВИЛИСЬ ОТ РАДИКАЛА И ПРИ ЭТОМ НЕ УЧЛИ, ЧТО ОН ОГРАНИЧИВАЕТ МНОЖЕСТВО ПОЛУЧЕННЫХ РЕШЕНИЙ |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 29 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Установить какая линия определяется следующим уравнением | 0 |
420 |
20 ноя 2016, 18:45 |
|
Установить какая линия определяется следующим уравнением | 3 |
525 |
09 янв 2017, 10:16 |
|
Определить какая линия определяется уравнением | 2 |
668 |
03 ноя 2014, 12:05 |
|
Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением | 1 |
531 |
22 дек 2014, 17:35 |
|
Какая линия определяется уравнением | 5 |
346 |
01 мар 2022, 18:12 |
|
Какая линия определяется уравнением
в форуме Алгебра |
5 |
191 |
17 янв 2024, 22:27 |
|
Установить, какая линия определяется уравнением | 2 |
860 |
03 окт 2015, 15:59 |
|
Какая линия определяется данным уравнением | 11 |
747 |
07 дек 2015, 21:18 |
|
Установить какая линия определяется уравнением | 8 |
461 |
16 дек 2019, 00:57 |
|
Установить, какая линия определяется уравнением | 6 |
429 |
12 ноя 2019, 19:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |