Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
4D=3D+3*[2D]? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57787 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Gyfto [ 14 янв 2018, 19:49 ] |
Заголовок сообщения: | 4D=3D+3*[2D]? |
Задача из многомерной геометрии. Не знаю, куда её, решил в аналитическую, т.к. она тоже вроде м.б. многомерной. Дано множество точек трёхмерной фигуры. Каждому элементу этого множества сопоставляется свой элемент множества плоскостей, причём каждая точка фигуры совпадает с началом координат на каждой плоскости. Все эти плоскости параллельны друг другу и перпендикулярны любой из трёх координатных плоскостей фигуры. Необходимо и достаточно ли одного множества этих плоскостей для описания некой фигуры в четырёхмерном пространстве, если считать их содержащими на себе её проекцию на четвёртую координатную плоскость? Я рассуждаю так. Так как в условиях задачи указано, что эти плоскости из второго множества перпендикулярны любой из трёх координатных плоскостей фигуры, то и фигура (вторая), образуемая этими сечениями, будет лежать в трёхмерном пространстве, перпендикулярном пространству первой фигуры. Четвёртых координатных плоскостей всего три: xt, yt и zt, соответственно перпендикулярных пространств тоже три, соответственно множеств плоскостей тоже должно быть три. Правильно я думаю? |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |