Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

4D=3D+3*[2D]?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=57787
Страница 1 из 1

Автор:  Gyfto [ 14 янв 2018, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  4D=3D+3*[2D]?

Задача из многомерной геометрии. Не знаю, куда её, решил в аналитическую, т.к. она тоже вроде м.б. многомерной.
Дано множество точек трёхмерной фигуры. Каждому элементу этого множества сопоставляется свой элемент множества плоскостей, причём каждая точка фигуры совпадает с началом координат на каждой плоскости. Все эти плоскости параллельны друг другу и перпендикулярны любой из трёх координатных плоскостей фигуры. Необходимо и достаточно ли одного множества этих плоскостей для описания некой фигуры в четырёхмерном пространстве, если считать их содержащими на себе её проекцию на четвёртую координатную плоскость?
Я рассуждаю так. Так как в условиях задачи указано, что эти плоскости из второго множества перпендикулярны любой из трёх координатных плоскостей фигуры, то и фигура (вторая), образуемая этими сечениями, будет лежать в трёхмерном пространстве, перпендикулярном пространству первой фигуры. Четвёртых координатных плоскостей всего три: xt, yt и zt, соответственно перпендикулярных пространств тоже три, соответственно множеств плоскостей тоже должно быть три. Правильно я думаю?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/