Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilya17 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
У вас три условия и три неизвестные координаты. Составьте уравнения для каждого условия.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
ilya17 писал(а): 1. вектор a перпендикулярен вектору b=(1;-2;1); при [math]\operatorname{pr}_{ j }{ a }[/math]=1; |a|=[math]\sqrt{3}[/math] Найти координаты вектора а. 1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно! ; 2) От [math]\operatorname{pr}_{ j }{ a }[/math]=1 [math]\to y = 1[/math] ; 3) [math]\vec{a} \perp \vec{b}[/math] [math]\longrightarrow[/math] x.1 -2.1 +z.1 = 0 т.е. x + z = 2; 4) [math]\left| a \right|[/math] = [math]\sqrt{3}[/math] [math]\longrightarrow[/math] [math]\sqrt{x^{} + 1^{2} + z^{2} } = \sqrt{3}[/math]; 5) Решаем систему уравнении x + z = 2 [math]\sqrt{x^{} + 1^{2} + z^{2} } = \sqrt{3}[/math] находим [math]\boldsymbol{x} = 1[/math] , [math]\boldsymbol{z} = 1[/math] , заранее определили [math]\boldsymbol{y} = 1[/math] [math]\longrightarrow[/math] [math]\vec{a} = (1;1;1)[/math] . Это все ! |
||
Вернуться к началу | ||
kovtunets49 |
|
|
Tantan писал(а): 1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно А как это представить на физическом примере? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
kovtunets49 писал(а): Tantan писал(а): 1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно А как это представить на физическом примере? В каком смысле на физическом примере?! 1) i, j, k это стандартный( канонический) ортонормированый базис на тримерном пространстве; 2) i - единичный вектор на оси абсцис - i = (1;0;0), j -единичный вектор на оси ординат - j=(0;1;0), k - единичный вектор на оси апликат - k=(0;0;1); 3) В тримерном пространстве каждый вектор ОДНОЗНАЧНО, представляеться (разлагаеться) по векторов каждого базиса этого пространства! Посколку тройка векторов (i; j; k) это базис на тримерном пространстве то и вектор которой мы поискаем [math]\vec{a}[/math] представим в виде [math]\vec{a}[/math] = x.i + y.j + z.k или в коротце [math]\vec{a}=(x; y; z)[/math]; 4) Физически если представим себе, что имеем единичный куб, один из верхов котором совпадает с начало тримерной координатной системе, а три взаимно перпендиколярные стороный натянутый на коорденатных осей то искомый вектор лежить на диагонал куба , начало вектора совпадает с начало координатной системе, а конец с противоположном верху куба! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти координаты вектора
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
448 |
25 мар 2021, 16:44 |
|
Найти координаты вектора | 3 |
705 |
22 дек 2014, 14:57 |
|
Найти координаты вектора | 1 |
280 |
16 ноя 2016, 22:30 |
|
Найти координаты вектора и построите его
в форуме Геометрия |
1 |
157 |
05 дек 2022, 21:21 |
|
Найти координаты вектора в базисе | 1 |
389 |
22 апр 2017, 15:58 |
|
Найти координаты вектора в базисе
в форуме Алгебра |
1 |
345 |
14 дек 2020, 11:26 |
|
Найти координаты и длину вектора
в форуме Геометрия |
3 |
222 |
06 дек 2022, 11:22 |
|
Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора | 1 |
566 |
11 ноя 2014, 22:18 |
|
Найти координаты образа вектора в базисе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
652 |
23 дек 2020, 21:42 |
|
Найти координаты образа произвольного вектора
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
793 |
01 янв 2017, 19:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |