Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти координаты вектора а
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2017, 14:12
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. вектор a перпендикулярен вектору b=(1;-2;1); при [math]\operatorname{pr}_{ j }{ a }[/math]=1; |a|=[math]\sqrt{3}[/math] Найти координаты вектора а.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты вектора а
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 20:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1313
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
379 раз в 350 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас три условия и три неизвестные координаты. Составьте уравнения для каждого условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты вектора а
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 20:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1086
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
312 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilya17 писал(а):
1. вектор a перпендикулярен вектору b=(1;-2;1); при [math]\operatorname{pr}_{ j }{ a }[/math]=1; |a|=[math]\sqrt{3}[/math] Найти координаты вектора а.


1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно! ;
2) От [math]\operatorname{pr}_{ j }{ a }[/math]=1 [math]\to y = 1[/math] ;
3) [math]\vec{a} \perp \vec{b}[/math] [math]\longrightarrow[/math] x.1 -2.1 +z.1 = 0 т.е. x + z = 2;
4) [math]\left| a \right|[/math] = [math]\sqrt{3}[/math] [math]\longrightarrow[/math] [math]\sqrt{x^{} + 1^{2} + z^{2} } = \sqrt{3}[/math];
5) Решаем систему уравнении x + z = 2
[math]\sqrt{x^{} + 1^{2} + z^{2} } = \sqrt{3}[/math]

находим [math]\boldsymbol{x} = 1[/math] , [math]\boldsymbol{z} = 1[/math] , заранее определили [math]\boldsymbol{y} = 1[/math] [math]\longrightarrow[/math] [math]\vec{a} = (1;1;1)[/math] . Это все !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты вектора а
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 10:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 21:42
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно

А как это представить на физическом примере?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты вектора а
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 11:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1086
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
312 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kovtunets49 писал(а):
Tantan писал(а):
1)a = x.i + y.j + z.k если надо подробно

А как это представить на физическом примере?


В каком смысле на физическом примере?!
1) i, j, k это стандартный( канонический) ортонормированый базис на тримерном пространстве;
2) i - единичный вектор на оси абсцис - i = (1;0;0), j -единичный вектор на оси ординат - j=(0;1;0), k - единичный вектор на оси апликат - k=(0;0;1);
3) В тримерном пространстве каждый вектор ОДНОЗНАЧНО, представляеться (разлагаеться) по векторов каждого базиса этого пространства! Посколку тройка векторов (i; j; k) это базис на тримерном пространстве то и вектор которой мы поискаем [math]\vec{a}[/math] представим в виде [math]\vec{a}[/math] = x.i + y.j + z.k или в коротце [math]\vec{a}=(x; y; z)[/math];
4) Физически если представим себе, что имеем единичный куб, один из верхов котором совпадает с начало тримерной координатной системе, а три взаимно перпендиколярные стороный натянутый на коорденатных осей то искомый вектор лежить на диагонал куба , начало вектора совпадает с начало координатной системе, а конец с противоположном верху куба!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

3

282

22 дек 2014, 14:57

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tangens

1

216

22 сен 2013, 17:27

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lllulll

1

289

15 окт 2013, 15:19

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreta

1

176

09 дек 2013, 16:58

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AbirkulovSherali

1

115

16 ноя 2016, 22:30

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

226

11 ноя 2014, 22:18

Найти координаты вектора в базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

KrOks

1

152

22 апр 2017, 15:58

Найти координаты вектора в базисе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav1

1

365

20 дек 2011, 12:00

Найти координаты вектора Х в базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AntiFreeze

1

529

18 янв 2014, 08:44

Найти координаты вектора OM в базисе из ребер OA, OB, OC

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

platonkol

1

1039

03 янв 2012, 13:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved