Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 16:19
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Что то не складывается, подсобите найти ошибку в решении.

Даны вершины треугольника А(4; 6), В(–4; 0) и С(–1; –4).
Найдите координаты вектора , где АН – высота треугольника АВС.

Мои рассуждения:
1.Составить ур-ние ВС по точкам В и С
2.Вытянуть из ур-ния ВС вектор нормали
3.По вектору нормали и точке А составить ур-ние АН.
в котором вектор нормали к ВС будет направляющим вектором прямой АН
4.Имеем два ур-ния прямых ВС и АН. составляем систему ур-ний.
Решаем ее. То что получится и будет координатой точкой пересечения этих прямых,
а значит координатой точки Н.
5. Теперь по координатам точки А и Н составляем вектор АН, который и требуется найти.

Верны ли мои рассуждения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 16:58 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 437
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
99 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RETU писал(а):
Верны ли мои рассуждения?
Да, верны.

RETU писал(а):
Что то не складывается, подсобите найти ошибку в решении.
А где Вы считаете у Вас может быть ошибка?

Только одно замечание. Уравнение прямой можно составить и зная точку, через которую проходит прямая, и зная её нормальный вектор. Но это уже как Вам проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 16:19
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система уравнений не имеет решения у меня. Получается прямые параллельны.Но радует что рассуждения верны.
Опишу ход решения с выкладками.Где то напутал. Только разберусь как на форуме выкладываются формулы...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 17:35 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 437
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
99 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RETU писал(а):
Получается прямые параллельны.

Может Вы путаете уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным направляющим вектором, с уравнением прямой, проходящей через данную точку, с данным нормальным вектором?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 19:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 16:19
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как ни странно. но сейчас все сошлось.Решал несколько дней, с перерывами, не сходилось. А сейчас все сошлось. Прошу, проверьте мое решение в деталях,
особое внимание на систему уравнений, обратите пожалуйста. Уже психологически что то смущает. Если все верно, то у меня возникает еще один вопрос.


To _Sasha_: Форум пока что не пускает к личным сообщениям.Не могу прочитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 22:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16790
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3627 раз в 3353 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RETU
Изобразите треугольник [math]ABC[/math] на координатной плоскости в соответствии с координатами его вершин. Это поможет Вам наглядно проверить Ваши расчёты.

По-моему, Вы допустили ошибку при выводе уравнения прямой [math]BC.[/math] Должно быть так:
[math]\frac{x-\left( -4 \right)}{-1-\left( -4 \right)}=\frac{y-0}{-4-0},[/math]

[math]\frac{x+4}{3}=\frac{y}{-4},[/math]

[math]-4x-16=3y,[/math]

[math]4x+3y+16=0.[/math]


Дальше я не стал смотреть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 16:19
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно ошибся, подправил, но ответ тот же получается. Он сходится с ответом в задаче. Еще есть вопрос по этой задаче. Автор предлагает решить ее, доказав что треугольник НВА прямоугольный и векторы АН и АВ равны. И тут у меня "разрыв шаблона". Получается что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету?
Подскажите как это может быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 19:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 810
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
192 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
высота равна катету, конечно, отрезки (вектора) сторон-катетов ведь перпендикулярны

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 19:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16790
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3627 раз в 3353 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RETU
RETU писал(а):
Автор предлагает решить ее, доказав что треугольник НВА прямоугольный и векторы АН и АВ равны

Треугольник, разумеется прямоугольный, потому что отрезок [math]AH[/math] -- высота. А вот векторы [math]\vec{AH}[/math] и [math]\vec{AB}[/math] равными быть не могут, согласно определению.

RETU писал(а):
Получается что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету?

Как это получается?

Вы правильно излагаете условие задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найдите координаты вектора высоты треугольника
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 16:19
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот скопированное задание , примечание к нему и ответ

Даны вершины треугольника А(4; 6), В(–4; 0) и С(–1; –4).
а) Найдите координаты вектора [math]\overrightarrow{АН }[/math], где АН – высота треугольника АВС.


УКАЗАНИЯ И ПОДСКАЗКИ К ЗАДАЧАМ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
а) Вычислите длины сторон треугольника и докажите, что он прямоугольный

Ответ: 4. а) [math]\overrightarrow{AH }[/math] =[math]\overrightarrow{AB}[/math] (-8; -6).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны координаты треугольника ABC найти уравнение высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nastya11111

1

425

25 дек 2012, 16:00

Найдите координаты вектора, коллинеарного прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Scofield

10

546

08 дек 2014, 19:26

Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

217

11 ноя 2014, 23:18

Две высоты треугольника

в форуме Геометрия

Gagarin

3

188

21 апр 2015, 09:51

Уравнение высоты и медианы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sonnoe Chudo

5

499

12 окт 2014, 07:16

Дана вершина треугольника и уравнение высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roccat526

25

376

04 янв 2017, 02:57

Написать уравнение сторон треугольника, медианы, высоты и

в форуме Геометрия

kity2503

1

424

01 май 2016, 22:14

Составить уравнения сторон треугольника и высоты, медианы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

helpmeplz

13

940

02 ноя 2012, 14:43

Вектора и координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dominq

0

211

11 окт 2015, 16:40

Координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tangens

1

273

16 сен 2013, 22:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved