Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2017, 21:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться с задачей: написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox параллельно вектору с координатами (1;-2;3).
Я правильно понимаю, что если плоскость "проходит через ось Ох", то мы можем в качестве точек на плоскости брать скажем (0;0;0), (1;0;0) и т.д.? С вектором тоже не совсем понятно, можно ли прикинуть любые 2 точки, чтобы получались эти координаты, это же могут быть и условные А(1;2;1), B(2;0;4), так и C(4;5;4),D(5;3;7) и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 05:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три точки не лежащие на одной прямой однозначно определяют плоскость. Две точки у Вас есть. А где же третья? Да просто сдвиньте любую точку плоскости (например точку О) параллельно этой плоскости - для этого Вам и дан параллельный плоскости вектор.
Другой вариант. Что нужно для написания уравнения плоскости? Точка и вектор, ей перпендикулярный.
Точек у Вас хватает, ещё есть два вектора, параллельные плоскости. Как из них сконструировать перпендикуляр?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 10:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2793
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
869 раз в 744 сообщениях
Очков репутации: 255

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ничего здесь конструировать не нужно.Смотрите на задание и записываете сразу параметрическое уравнение искомой плоскости.
См.картинку.
Изображение
P.S. Да, плоскость проходит через начало координат т.к. проходит через ось ОХ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 11:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда просят написать уравнение плоскости, то обычно имеют в виду общее уравнение, т.е. уравнение вида [math]ax+by+cz+d=0[/math]. К нему можно придти разными путями (я остановился на двух) в том числе и через параметрическое представление - исключением параметров. Так что, не надо умничать и заявлять, что конструировать ничего не нужно. Перечислить Вам, vvvv ещё десяток способов решения этой простой задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 11:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2960
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
989 раз в 916 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Ничего здесь конструировать не нужно.Смотрите на задание и записываете сразу параметрическое уравнение искомой плоскости.
См.картинку.
Изображение
P.S. Да, плоскость проходит через начало координат т.к. проходит через ось ОХ.

С первого взгляда кажется, что не проходит через эту ось, но, если присмотреться внимательно, то оказывается, что проходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 22:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2017, 21:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
>сдвиньте любую точку плоскости (например точку О) параллельно этой плоскости - для этого Вам и дан параллельный плоскости вектор.
Точка О это какая? Начало координат? Не совсем понял как сдвигать, переносом точек с вектора (с прямой которую задет этот вектор??) на плоскость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 02:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kanade писал(а):
Точка О это какая? Начало координат?

Да.
kanade писал(а):
Не совсем понял как сдвигать

А что такое вектор? Это сдвиг пространства. Все точки сдвигаются прибавлением к своим координатам координат вектора.
michel писал(а):
С первого взгляда кажется, что не проходит через эту ось, но, если присмотреться внимательно, то оказывается, что проходит

Первым взглядом удостоил этот рисунок только сейчас. С него видно, что не проходит. Со второго взгляда видно, что эта плоскость параллельна оси абсцисс и пересекает оси [math]OY[/math] и [math]OZ[/math] в точках близких к [math](0; b;0)[/math] и [math](0;c;0), \, b\approx 3, \, c\approx -2,5[/math], то есть уравнение этой плоскости якобы [math]\frac{y}{3}+\frac{z}{-2,5}=1[/math], то есть даже близко не проходит.
Лишь с третьего взгляда увидел, что и абсцисса начала координат сдвинута, таким образом удостовериться, что плоскость проходит через ось абсцисс можно только сдвигом осей туда, куда положено.
Это ж надо было так нарисовать - нет ни одной из осей, вместо них нарисованы параллельные им прямые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
kanade, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2793
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
869 раз в 744 сообщениях
Очков репутации: 255

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Это ж надо было так нарисовать - нет ни одной из осей, вместо них нарисованы параллельные им прямые.

Рисует Маткад. А по уравнению разве не видно - через что проходит плоскость? :(
Подставьте в уравнение соответствующие u,v и увидите через что плоскость проходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 04:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если есть уравнение плоскости, то проверить, проходит плоскость через нужные точки или прямую я уж как-нибудь сумею.
Речь идёт о наглядности. Рисунок таков, что даже очень пристального взгляда недостаточно, чтобы определённо утверждать прохождение плоскости через прямую. Скорее это иллюстрация из книжки оптических иллюзий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 15:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2793
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
869 раз в 744 сообщениях
Очков репутации: 255

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Повторяю, рисунок делает Маткад (именно он располагает оси так, как это как изображено на рисунке).
И вообще, при чем здесь рисунок? Нужно было записать уравнение плоскости. Проще всего, это делается так, как я сделано в моем посте.
Неясно, зачем Вы затеяли обсуждение рисунка? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

van

2

302

12 фев 2012, 11:31

Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельно вектор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

katechka92

3

911

26 фев 2012, 14:27

Уравнение прямой проходящей через точку паралельно вектору

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Safinika

1

120

20 ноя 2017, 14:20

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Оу

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

prutick

1

3163

18 ноя 2011, 19:34

Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aleksus37

2

1079

20 мар 2012, 15:16

Уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ryfi510

1

624

05 ноя 2010, 14:28

Уравнение плоскости, проходящей через точки М1 и М2

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Still

0

457

25 дек 2011, 13:29

Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ОХ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

carjok1

4

1763

10 янв 2012, 17:46

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stikets

1

321

27 дек 2012, 16:50

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось и точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexander93

7

2974

10 янв 2011, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved