Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
kanade |
|
||
Я правильно понимаю, что если плоскость "проходит через ось Ох", то мы можем в качестве точек на плоскости брать скажем (0;0;0), (1;0;0) и т.д.? С вектором тоже не совсем понятно, можно ли прикинуть любые 2 точки, чтобы получались эти координаты, это же могут быть и условные А(1;2;1), B(2;0;4), так и C(4;5;4),D(5;3;7) и т.д. |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Три точки не лежащие на одной прямой однозначно определяют плоскость. Две точки у Вас есть. А где же третья? Да просто сдвиньте любую точку плоскости (например точку О) параллельно этой плоскости - для этого Вам и дан параллельный плоскости вектор.
Другой вариант. Что нужно для написания уравнения плоскости? Точка и вектор, ей перпендикулярный. Точек у Вас хватает, ещё есть два вектора, параллельные плоскости. Как из них сконструировать перпендикуляр? |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
Ничего здесь конструировать не нужно.Смотрите на задание и записываете сразу параметрическое уравнение искомой плоскости.
См.картинку. P.S. Да, плоскость проходит через начало координат т.к. проходит через ось ОХ. |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Когда просят написать уравнение плоскости, то обычно имеют в виду общее уравнение, т.е. уравнение вида [math]ax+by+cz+d=0[/math]. К нему можно придти разными путями (я остановился на двух) в том числе и через параметрическое представление - исключением параметров. Так что, не надо умничать и заявлять, что конструировать ничего не нужно. Перечислить Вам, vvvv ещё десяток способов решения этой простой задачи?
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: sergebsl |
|||
michel |
|
|
vvvv писал(а): Ничего здесь конструировать не нужно.Смотрите на задание и записываете сразу параметрическое уравнение искомой плоскости. См.картинку. P.S. Да, плоскость проходит через начало координат т.к. проходит через ось ОХ. С первого взгляда кажется, что не проходит через эту ось, но, если присмотреться внимательно, то оказывается, что проходит |
||
Вернуться к началу | ||
kanade |
|
||
>сдвиньте любую точку плоскости (например точку О) параллельно этой плоскости - для этого Вам и дан параллельный плоскости вектор.
Точка О это какая? Начало координат? Не совсем понял как сдвигать, переносом точек с вектора (с прямой которую задет этот вектор??) на плоскость? |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
|
kanade писал(а): Точка О это какая? Начало координат? Да. kanade писал(а): Не совсем понял как сдвигать А что такое вектор? Это сдвиг пространства. Все точки сдвигаются прибавлением к своим координатам координат вектора. michel писал(а): С первого взгляда кажется, что не проходит через эту ось, но, если присмотреться внимательно, то оказывается, что проходит Первым взглядом удостоил этот рисунок только сейчас. С него видно, что не проходит. Со второго взгляда видно, что эта плоскость параллельна оси абсцисс и пересекает оси [math]OY[/math] и [math]OZ[/math] в точках близких к [math](0; b;0)[/math] и [math](0;c;0), \, b\approx 3, \, c\approx -2,5[/math], то есть уравнение этой плоскости якобы [math]\frac{y}{3}+\frac{z}{-2,5}=1[/math], то есть даже близко не проходит. Лишь с третьего взгляда увидел, что и абсцисса начала координат сдвинута, таким образом удостовериться, что плоскость проходит через ось абсцисс можно только сдвигом осей туда, куда положено. Это ж надо было так нарисовать - нет ни одной из осей, вместо них нарисованы параллельные им прямые. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: kanade, venjar |
||
vvvv |
|
||
Цитата: Это ж надо было так нарисовать - нет ни одной из осей, вместо них нарисованы параллельные им прямые. Рисует Маткад. А по уравнению разве не видно - через что проходит плоскость? Подставьте в уравнение соответствующие u,v и увидите через что плоскость проходит. |
|||
Вернуться к началу | |||
dr Watson |
|
||
Если есть уравнение плоскости, то проверить, проходит плоскость через нужные точки или прямую я уж как-нибудь сумею.
Речь идёт о наглядности. Рисунок таков, что даже очень пристального взгляда недостаточно, чтобы определённо утверждать прохождение плоскости через прямую. Скорее это иллюстрация из книжки оптических иллюзий. |
|||
Вернуться к началу | |||
vvvv |
|
||
Повторяю, рисунок делает Маткад (именно он располагает оси так, как это как изображено на рисунке).
И вообще, при чем здесь рисунок? Нужно было записать уравнение плоскости. Проще всего, это делается так, как я сделано в моем посте. Неясно, зачем Вы затеяли обсуждение рисунка? |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение прямой проходящей через точку паралельно вектору | 1 |
316 |
20 ноя 2017, 14:20 |
|
Если ax+by+cz+d=0 - уравнение плоскости, проходящей через то
в форуме Геометрия |
1 |
91 |
10 дек 2023, 23:15 |
|
Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку | 6 |
581 |
03 дек 2016, 18:55 |
|
Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую
в форуме Алгебра |
1 |
71 |
12 дек 2022, 16:15 |
|
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки | 3 |
813 |
26 дек 2018, 20:42 |
|
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки | 0 |
338 |
08 июн 2020, 13:22 |
|
Записать уравнение плоскости, проходящей через прямую | 3 |
255 |
17 янв 2019, 11:46 |
|
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку
в форуме Геометрия |
5 |
131 |
04 дек 2023, 11:24 |
|
Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью | 5 |
548 |
08 ноя 2015, 07:02 |
|
Уравнение окружности проходящей через точки | 6 |
557 |
16 дек 2016, 16:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |