Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Valeryi |
|
|
Подскажите, как найти точку на отрезке в двумерной системе координат используя нормализацию(!). допустим отрезок с координатами 7, 3 - 22, 12. Требуется найти координату точки, удаленной от начала (7, 3) на 40% |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Если вы имеете в виду удаленной на 40% от длины отрезка в направлении конца отрезка, то координаты точки есть [math](7+0{,}4(-22-7),3+0{,}4(12-3))[/math]. В общем случае точка, которая прошла долю [math]\lambda[/math] пути от начала отрезка к концу имеет абсциссу [math](1-\lambda)x_1+\lambda x_2[/math], где [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] — абсциссы начала и конца отрезка, соответственно (и аналогично для [math]y[/math]).
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
[math]d = \left| x_2-x_1 \right|[/math]
[math]x=x_1 \pm \lambda d[/math], где [math]0 \leqslant \lambda \leqslant 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
x1 = 3
x2 = 7 λ = 0.4 (40%) d = 7-3=4 x = 3 ± 0.4•4 = 3 ± 1.6 x' = 3 - 1.6 = 1.4 x" = 3 + 1.6 = 4.6 |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
[math]\overrightarrow{AB} = \left\{ a_x, a_y \right\}[/math]
[math]a_x = B_x - A_x[/math], [math]a_y = B_y - A_y[/math] P = [math]\left( A_x + λ \cdot a_x, A_y + λ \cdot a_y\right)[/math] Последний раз редактировалось sergebsl 23 дек 2017, 02:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
а вообще, это задача деления отрезка в заданной пропорции
|
||
Вернуться к началу | ||
Valeryi |
|
|
Ребята, всем спасибо!
Этот способ решения задачи мне известен, а в задании стоит ограничение - использовать нормализацию... Хотя кто их знает, програмистов, - не все там математики)..что там имеется в виду? хможет и не надо ни какой нормализации.. ЗЫ Я и, что такое нормализация плохо представляю - в данном случае вроде как 1/(корень суммы квадратов иксов)//или игриков. Но что это и зачем - очень плохо себе представляю |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Нормализовать вектор — это значит найти вектор в том же направлении, но с длиной, равной 1. Поэтому находите вектор из начала отрезка в конец, делите его на его длину: это и есть нормализация. Затем к началу добавляете нормализованный вектор, умноженный на 0,4 длины исходного отрезка.
Мне кажется, вычислять длину (с квадратными корнями и т.д.) при решении задачи о делении отрезка в данном отношении излишне. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Valeryi |
||
Valeryi |
|
|
3D Homer писал(а): Нормализовать вектор — это значит найти вектор в том же направлении, но с длиной, равной 1. Поэтому находите вектор из начала отрезка в конец, делите его на его длину: это и есть нормализация. Затем к началу добавляете нормализованный вектор, умноженный на 0,4 длины исходного отрезка. Мне кажется, вычислять длину (с квадратными корнями и т.д.) при решении задачи о делении отрезка в данном отношении излишне. Обьяснил ЛУЧШЕ любой статьи!!! И в трех словах! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Координата точки при вращении | 3 |
568 |
11 фев 2015, 01:41 |
|
Точки на отрезке
в форуме Геометрия |
3 |
819 |
25 июн 2014, 21:16 |
|
Две точки выбираются на отрезке.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
1107 |
15 апр 2014, 14:20 |
|
2 точки наудачу выбираются на отрезке [0;1]
в форуме Теория вероятностей |
1 |
897 |
13 июн 2017, 11:56 |
|
Тройной интеграл в сферических или цилиндрических координата
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
341 |
11 окт 2014, 17:21 |
|
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координата
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
269 |
13 сен 2015, 15:03 |
|
Максимум на отрезке
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
99 |
20 май 2023, 18:37 |
|
Определение корней на отрезке
в форуме Тригонометрия |
3 |
231 |
17 июн 2020, 14:45 |
|
Существование функции на отрезке
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
281 |
20 дек 2020, 23:01 |
|
Решение уравнения на отрезке
в форуме Тригонометрия |
13 |
729 |
15 июн 2020, 23:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |