Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 02:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2017, 01:57
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здраствуйте!

Подскажите, как найти точку на отрезке в двумерной системе координат используя нормализацию(!).

допустим отрезок с координатами 7, 3 - 22, 12.
Требуется найти координату точки, удаленной от начала (7, 3) на 40%

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 02:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1252
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
358 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если вы имеете в виду удаленной на 40% от длины отрезка в направлении конца отрезка, то координаты точки есть [math](7+0{,}4(-22-7),3+0{,}4(12-3))[/math]. В общем случае точка, которая прошла долю [math]\lambda[/math] пути от начала отрезка к концу имеет абсциссу [math](1-\lambda)x_1+\lambda x_2[/math], где [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] — абсциссы начала и конца отрезка, соответственно (и аналогично для [math]y[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 02:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]d = \left| x_2-x_1 \right|[/math]

[math]x=x_1 \pm \lambda d[/math], где [math]0 \leqslant \lambda \leqslant 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 02:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x1 = 3
x2 = 7
λ = 0.4 (40%)

d = 7-3=4

x = 3 ± 0.4•4 = 3 ± 1.6

x' = 3 - 1.6 = 1.4

x" = 3 + 1.6 = 4.6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 02:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\overrightarrow{AB} = \left\{ a_x, a_y \right\}[/math]

[math]a_x = B_x - A_x[/math], [math]a_y = B_y - A_y[/math]

P = [math]\left( A_x + λ \cdot a_x, A_y + λ \cdot a_y\right)[/math]


Последний раз редактировалось sergebsl 23 дек 2017, 03:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 03:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вообще, это задача деления отрезка в заданной пропорции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 14:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2017, 01:57
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, всем спасибо!
Этот способ решения задачи мне известен, а в задании стоит ограничение - использовать нормализацию...
Хотя кто их знает, програмистов, - не все там математики)..что там имеется в виду? хможет и не надо ни какой нормализации..

ЗЫ
Я и, что такое нормализация плохо представляю - в данном случае вроде как
1/(корень суммы квадратов иксов)//или игриков. Но что это и зачем - очень плохо себе представляю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 14:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1252
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
358 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нормализовать вектор — это значит найти вектор в том же направлении, но с длиной, равной 1. Поэтому находите вектор из начала отрезка в конец, делите его на его длину: это и есть нормализация. Затем к началу добавляете нормализованный вектор, умноженный на 0,4 длины исходного отрезка.

Мне кажется, вычислять длину (с квадратными корнями и т.д.) при решении задачи о делении отрезка в данном отношении излишне.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Valeryi
 Заголовок сообщения: Re: Координата точки на отрезке
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 03:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2017, 01:57
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Нормализовать вектор — это значит найти вектор в том же направлении, но с длиной, равной 1. Поэтому находите вектор из начала отрезка в конец, делите его на его длину: это и есть нормализация. Затем к началу добавляете нормализованный вектор, умноженный на 0,4 длины исходного отрезка.

Мне кажется, вычислять длину (с квадратными корнями и т.д.) при решении задачи о делении отрезка в данном отношении излишне.


Обьяснил ЛУЧШЕ любой статьи!!! И в трех словах!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Координата точки при вращении

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AlexeyFF

3

223

11 фев 2015, 02:41

Точки на отрезке

в форуме Геометрия

sfanter

3

318

25 июн 2014, 22:16

Две точки выбираются на отрезке.

в форуме Теория вероятностей

rashaveran

2

429

15 апр 2014, 15:20

Поиск координат точки на отрезке

в форуме Геометрия

ACE Valery

0

421

30 мар 2013, 16:51

2 точки наудачу выбираются на отрезке [0;1]

в форуме Теория вероятностей

VKT

1

158

13 июн 2017, 12:56

Тройной интеграл в сферических или цилиндрических координата

в форуме Интегральное исчисление

Es_Es

1

178

11 окт 2014, 18:21

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координата

в форуме Интегральное исчисление

Olgafox

0

147

13 сен 2015, 16:03

Функция на отрезке

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

XapBu

2

191

19 дек 2013, 15:09

На отрезке выбрано два числа

в форуме Теория вероятностей

NENS

1

377

02 янв 2013, 13:14

Пусть Х - равномерная на отрезке [0,1]

в форуме Теория вероятностей

Nasty Zolotareva

1

273

03 дек 2012, 20:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved