Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
unknow |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
unknow
Довольно-таки забавная задача. Редко решая аналогичные задачи, я потратил на её решение почти два часа. В результате получил уравнение [math]\frac{x^2}{8^2}+\frac{y^2}{\left( 2 \sqrt{7} \right)^2}=1.[/math] У Вас есть какие-нибудь соображения по решению этой задачи? |
||
Вернуться к началу | ||
unknow |
|
|
Andy писал(а): unknow У Вас есть какие-нибудь соображения по решению этой задачи? Соображений нет. Каждый путь решения приводил меня в тупик и дальше никак |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
unknow
Это плохо. Всё-таки я закончил свой институт в 1991 году, и всё равно понимаю, как решать такие задачи. Если нужно, то напишу Вам завтра, что я сделал. А теперь мне пора спать -- завтра на работу. |
||
Вернуться к началу | ||
unknow |
|
|
Andy
К сожалению, задачу сдавать уже завтра, но было бы неплохо хотя бы разобраться, как ее нужно было решать. Если не трудно, напишите решение когда вам будет удобно |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
unknow
Сегодня я могу изложить свой план решения, если Вам нужно и если у меня будет время. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
unknow
Я решал задачу в следующей последовательности: 1) из того, что unknow писал(а): меньший фокальный радиус точки M(−4;y) эллипса относится к большему фокальному радиусу этой же точки как 5:11 и для эллипса [math]r_1+r_2=2a,[/math] приняв для точки [math]M[/math] фокальные радиусы [math]r_1=5p,~r_2=11p,[/math] получил [math]a=8p,[/math] где [math]p[/math] -- неизвестный параметр; 2) из того, что unknow писал(а): Отрезок большой оси эллипса, содержащий его центр и с концом в одном из его фокусов, имеющий длину c+[math]\frac{ 7a }{ 12 }[/math], виден из конца малой оси под прямым углом, получил [math]\left| BD \right|^2=\left( c+\frac{7a}{12} \right)^2-a^2,[/math] а из того, что [math]b^2=a^2-c^2,[/math] получил [math]\left| BD \right|^2=a^2-c^2+\left( \frac{7a}{12} \right)^2,[/math] и в результате [math]c=\frac{3a}{4},~\varepsilon=\frac{c}{a}=\frac{3}{4};[/math] 3) вычислил [math]b=2 \sqrt{7}p;[/math] 4) из формул для фокальных радиусов эллипсов получил [math]\frac{r_1}{r_2}=\frac{5}{11}=\frac{a-3}{a+3},[/math] откуда [math]a=8,~p=1,~c=6,~b=2 \sqrt{7};[/math] 5) выполнил проверку, вычислив скалярное произведение векторов [math]\vec{BF_1}[/math] и [math]\vec{BD},[/math] где [math]B[/math] -- вершина эллипса, лежащая на конце малой оси, [math]D[/math] -- второй конец отрезка, указанного в задаче. Возможно, задача решается проще, но что я смог сделать, то и сделал. Ошибки в решении я тоже не исключаю. Разумеется, я понимаю, что Вы, возможно, предпочли бы готовое подробное решение задачи вместо изложения плана её решения. Но давать такие решения противоречит моим принципам. Я считаю, что высшее образование предполагает в первую очередь умение самостоятельно находить пути решения поставленных задач на основе полученных теоретических знаний. Поэтому надеюсь, что Вы сумеете воспроизвести не показанные мной расчёты. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: unknow |
||
unknow |
|
|
Спасибо за изложенный план решения, с вычислениями проблем не возникло, но нашел вашу опечатку,
которая не повлияла на правильность решения Andy писал(а): [math]\left| BD \right|^2=\left( c+\frac{7a}{12} \right)^2,[/math] BD^2=(с+7a/12)^2-a^2 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю unknow "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
unknow
Да, я отвлёкся, когда составлял для Вас сообщение, и забыл указать вычитаемое. Теперь исправил. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить каноническое уравнение Эллипса | 4 |
216 |
24 мар 2020, 07:26 |
|
Составить каноническое уравнение эллипса | 1 |
224 |
09 мар 2020, 17:41 |
|
Составить каноническое уравнение эллипса | 3 |
818 |
19 дек 2017, 08:14 |
|
Каноническое уравнение Эллипса | 13 |
1292 |
09 дек 2015, 11:03 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 5 |
297 |
21 дек 2019, 20:22 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 3 |
292 |
14 мар 2020, 20:07 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 14 |
879 |
05 дек 2016, 18:58 |
|
Записать каноническое уравнение эллипса | 3 |
343 |
14 окт 2022, 15:49 |
|
Составить каноническое уравнение | 1 |
356 |
01 дек 2016, 12:51 |
|
Составить каноническое уравнение | 1 |
287 |
07 дек 2017, 14:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |