Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
glazyrinka |
|
|
Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8). Прощу помощи. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
glazyrinka
glazyrinka писал(а): Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8). Попробуйте ответить на следующие вопросы: 1) как связан эксцентриситет эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси? 2) как связана длина малой полуоси эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси? 3) какому уравнению удовлетворяют точки эллипса? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: glazyrinka |
||
Avgust |
|
|
[math]e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\frac 35[/math]
Отсюда [math]a=\frac 54 b \, \qquad (1)[/math] Каноническое уравнение эллипса [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math] Подставляем заданные x=0 и y=8 [math]\frac{0^2}{a^2}+\frac{8^2}{b^2}=1[/math] Отсюда [math]b=8\, \qquad (2)[/math] Из (1) и (2) получим [math]a=10[/math] В итоге каноническое уравнение: [math]\frac{x^2}{10^2}+\frac{y^2}{8^2}=1[/math] График; https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2F10%5E2%2By%5E2%2F8%5E2%3D1 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: glazyrinka |
||
glazyrinka |
|
|
Andy писал(а): Avgust писал(а): Спасибо, благодаря вам разобрался! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить каноническое уравнение Эллипса | 4 |
216 |
24 мар 2020, 07:26 |
|
Составить каноническое уравнение эллипса | 1 |
224 |
09 мар 2020, 17:41 |
|
Составить каноническое уравнение эллипса | 8 |
682 |
20 дек 2017, 18:25 |
|
Каноническое уравнение Эллипса | 13 |
1292 |
09 дек 2015, 11:03 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 5 |
297 |
21 дек 2019, 20:22 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 3 |
292 |
14 мар 2020, 20:07 |
|
Каноническое уравнение эллипса | 14 |
879 |
05 дек 2016, 18:58 |
|
Записать каноническое уравнение эллипса | 3 |
343 |
14 окт 2022, 15:49 |
|
Составить каноническое уравнение | 1 |
356 |
01 дек 2016, 12:51 |
|
Составить каноническое уравнение | 1 |
287 |
07 дек 2017, 14:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |