Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 08:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 08:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8).
Прощу помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 19:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glazyrinka
glazyrinka писал(а):
Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8).

Попробуйте ответить на следующие вопросы:
1) как связан эксцентриситет эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси?
2) как связана длина малой полуоси эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси?
3) какому уравнению удовлетворяют точки эллипса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
glazyrinka
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 20 дек 2017, 06:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\frac 35[/math]

Отсюда [math]a=\frac 54 b \, \qquad (1)[/math]

Каноническое уравнение эллипса

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Подставляем заданные x=0 и y=8

[math]\frac{0^2}{a^2}+\frac{8^2}{b^2}=1[/math]

Отсюда [math]b=8\, \qquad (2)[/math]

Из (1) и (2) получим [math]a=10[/math]

В итоге каноническое уравнение: [math]\frac{x^2}{10^2}+\frac{y^2}{8^2}=1[/math]

График; https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2F10%5E2%2By%5E2%2F8%5E2%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
glazyrinka
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 09:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 08:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):

Avgust писал(а):


Спасибо, благодаря вам разобрался!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить каноническое уравнение Эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Xlebushek_69

4

216

24 мар 2020, 07:26

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maikled

1

224

09 мар 2020, 17:41

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

8

682

20 дек 2017, 18:25

Каноническое уравнение Эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxim30

13

1292

09 дек 2015, 11:03

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NikitaKocher

5

297

21 дек 2019, 20:22

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

abouttoblow

3

292

14 мар 2020, 20:07

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

14

879

05 дек 2016, 18:58

Записать каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

XtoYa

3

343

14 окт 2022, 15:49

Составить каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

1

356

01 дек 2016, 12:51

Составить каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

drblue666

1

287

07 дек 2017, 14:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved