Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 09:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 09:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8).
Прощу помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16296
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glazyrinka
glazyrinka писал(а):
Необходимо составить каноническое уравнение эллипса, если известен эксцентраситет e=3/5, и точка лежащая на кривой A (0; 8).

Попробуйте ответить на следующие вопросы:
1) как связан эксцентриситет эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси?
2) как связана длина малой полуоси эллипса с фокусным расстоянием и длиной большой полуоси?
3) какому уравнению удовлетворяют точки эллипса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
glazyrinka
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 20 дек 2017, 07:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\frac 35[/math]

Отсюда [math]a=\frac 54 b \, \qquad (1)[/math]

Каноническое уравнение эллипса

[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Подставляем заданные x=0 и y=8

[math]\frac{0^2}{a^2}+\frac{8^2}{b^2}=1[/math]

Отсюда [math]b=8\, \qquad (2)[/math]

Из (1) и (2) получим [math]a=10[/math]

В итоге каноническое уравнение: [math]\frac{x^2}{10^2}+\frac{y^2}{8^2}=1[/math]

График; https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2F10%5E2%2By%5E2%2F8%5E2%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
glazyrinka
 Заголовок сообщения: Re: Составить каноническое уравнение эллипса
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 10:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 09:08
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):

Avgust писал(а):


Спасибо, благодаря вам разобрался!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить каноническое уравнение эллипса:: b=2; F(4√2,0)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Malysh94

1

1611

27 янв 2013, 17:48

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

8

131

20 дек 2017, 19:25

Составить каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MyXaSA

5

1697

09 янв 2013, 21:25

Каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

14

280

05 дек 2016, 19:58

Каноническое уравнение Эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxim30

13

490

09 дек 2015, 12:03

Записать каноническое уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ryzanna23

1

374

13 янв 2014, 01:10

Составить уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Pulya

4

1139

14 ноя 2013, 21:07

Составить уравнение эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

loz09

1

611

17 сен 2013, 13:42

Составить каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vadim66

25

360

12 янв 2017, 09:46

Составить каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vitek95

7

330

13 янв 2014, 20:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved