Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 13:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Дали такую формулу(полярная система координат):
[math]\rho = 4(\cos 2\theta + \sin 4\theta )[/math]
В начале нужно найти область определения и показать её на круге, а для этого нужно сократить формулу до одной функции.
По-разному подходил - не получается. Помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 14:18 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 967
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
187 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишем функцию так: [math]\rho =4cos2 \varphi \left( 1+2sin2 \varphi \right)[/math]
Область определения находится из условия положительности [math]\varrho[/math]
1. [math]cos2 \varphi \geqslant 0[/math] ; [math]1+2sin2 \varphi \geqslant 0[/math]
[math]\frac{ \pi }{ 4 }+\pi k \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 4 }+\pi k[/math] ;
[math]\frac{ 7 \pi }{ 12 } + \pi k \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 12 }+ \pi k[/math] ; [math]k=0,1[/math]. Получаем два интервала по [math]\varphi[/math]

2. [math]cos2 \varphi \leqslant 0[/math] ; [math]1+2sin2 \varphi \leqslant 0[/math]
Так же получаем два интервала.
Всего получается 4 интервала в каждом из которых получается лепесток. На рисунке лепесток для
[math]\frac{ \pi }{ 4 } \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 12 }[/math]
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 28 мар 2018, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 13:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
благодарю, уже сделал сам

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
исследовать функцию и построить её график в полярной с.к.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vashaira

0

168

13 ноя 2011, 13:44

Перевести из полярной системы координат в прямоугольную

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GAU

2

2269

03 ноя 2010, 18:56

Перевести уравнение из полярной системы координат в декартов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

326

04 ноя 2015, 13:55

Площадь в полярной системе

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

4

238

18 мар 2012, 00:03

Построить линию в полярной системе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sneg_sneg

2

163

03 сен 2014, 19:10

Двойной интеграл в полярной системе

в форуме Интегральное исчисление

Bruxsa

1

136

24 сен 2014, 15:54

линия в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

VALYA

1

755

30 сен 2011, 19:53

Пример по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

P0KeTa

9

221

18 окт 2016, 13:42

Площадь фигуры в полярной системе

в форуме Интегральное исчисление

Serj

1

222

12 мар 2014, 18:56

График в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

6

346

16 ноя 2015, 13:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved