Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Дали такую формулу(полярная система координат):
[math]\rho = 4(\cos 2\theta + \sin 4\theta )[/math]
В начале нужно найти область определения и показать её на круге, а для этого нужно сократить формулу до одной функции.
По-разному подходил - не получается. Помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 15:18 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 778
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
155 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишем функцию так: [math]\rho =4cos2 \varphi \left( 1+2sin2 \varphi \right)[/math]
Область определения находится из условия положительности [math]\varrho[/math]
1. [math]cos2 \varphi \geqslant 0[/math] ; [math]1+2sin2 \varphi \geqslant 0[/math]
[math]\frac{ \pi }{ 4 }+\pi k \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 4 }+\pi k[/math] ;
[math]\frac{ 7 \pi }{ 12 } + \pi k \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 12 }+ \pi k[/math] ; [math]k=0,1[/math]. Получаем два интервала по [math]\varphi[/math]

2. [math]cos2 \varphi \leqslant 0[/math] ; [math]1+2sin2 \varphi \leqslant 0[/math]
Так же получаем два интервала.
Всего получается 4 интервала в каждом из которых получается лепесток. На рисунке лепесток для
[math]\frac{ \pi }{ 4 } \geqslant \varphi \geqslant -\frac{ \pi }{ 12 }[/math]
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию в полярной системе и перевести в декарт
СообщениеДобавлено: 28 мар 2018, 22:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 14:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
благодарю, уже сделал сам

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Перевести уравнение из полярной системы координат в декартов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

285

04 ноя 2015, 14:55

Площадь в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrFr

1

302

20 янв 2014, 17:28

Площадь фигуры в полярной системе

в форуме Интегральное исчисление

Serj

1

220

12 мар 2014, 19:56

Кривая в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tati22

2

538

01 дек 2014, 18:08

Пример по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

P0KeTa

9

170

18 окт 2016, 14:42

Двойной интеграл в полярной системе

в форуме Интегральное исчисление

Bruxsa

1

136

24 сен 2014, 16:54

График в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

6

322

16 ноя 2015, 14:45

Построить линию в полярной системе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sneg_sneg

2

159

03 сен 2014, 20:10

построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rewera

1

411

14 дек 2014, 22:33

Уравнение гипоциклоиды в полярной или декартовой системе?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gibler

6

264

12 авг 2016, 12:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved