Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести уравнение второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 16 дек 2017, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 ноя 2017, 13:38
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и изобразить ее на координатной плоскости.
6x[math]^{2}[/math]+12xy+6y[math]^{2}[/math]-30[math]\sqrt[2]{2}[/math]x-42[math]\sqrt[2]{2}[/math]y+144=0

квадратичная форма
6x[math]^{2}[/math]+12xy+6y[math]^{2}[/math]

[math]\begin{pmatrix} 6 & 12|2 \\ 12|2 & 6 \end{pmatrix}[/math]

находим собственной число и вектор

[math]\begin{pmatrix} 6- \lambda & 6 \\ 6 & 6- \lambda \end{pmatrix}[/math]=(- [math]\lambda[/math] +6)[math]^{2}[/math]-36=0
[math]\lambda[/math] [math]^{2}[/math]-12[math]\lambda[/math] =0
[math]\lambda[/math] [math]_{1}[/math]=0
[math]\lambda[/math] [math]_{2}[/math]=12

1) [math]\lambda[/math] [math]_{1}[/math]=0 (парабола)
[math]\begin{pmatrix} 6 & 6 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 6 & 6 &\!\!\vline\!\!& 0 \end{pmatrix}[/math] [math]\to[/math] [math]\begin{pmatrix} 1 & 1 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 \end{pmatrix}[/math]

U[math]_{1}[/math]+U[math]_{2}[/math]=0
U[math]_{1}[/math]=-U[math]_{2}[/math]
[math]\overrightarrow{U}[/math][math]_{1}[/math]=[math]\begin{pmatrix} -c \\ c \end{pmatrix}[/math]=c[math]\begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]

2) [math]\lambda[/math] [math]_{2}[/math]=12

[math]\begin{pmatrix} -6 & 6 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 6 & -6 &\!\!\vline\!\!& 0 \end{pmatrix}[/math] [math]\to[/math] [math]\begin{pmatrix} 1 & -1 &\!\!\vline\!\!& 0 \\ 0 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 \end{pmatrix}[/math]

U[math]_{1}[/math]-U[math]_{2}[/math]=0
U[math]_{1}[/math]=U[math]_{2}[/math]
[math]\overrightarrow{U}[/math][math]_{1}[/math]=[math]\begin{pmatrix} c \\ c \end{pmatrix}[/math]=c[math]\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]

А дальше я завис(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести к каноническому виду уравнение второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

oskolok122

2

409

11 дек 2011, 20:52

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sofi

4

772

06 дек 2013, 07:44

Привести уравнения второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BSE

7

152

10 окт 2017, 19:45

Привести ур-ние кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mintorol

7

1044

22 дек 2012, 14:42

Как привести к каноническому виду уравнения второго порядка?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Roman

18

1439

30 сен 2011, 00:00

Привести кривую второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vika8990

4

369

04 ноя 2014, 11:13

Привести кривую второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vika8990

1

204

04 ноя 2014, 10:24

Привести уравнения второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slavapegaskin

10

311

04 окт 2016, 17:20

Привести кривую второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Corsar

1

438

30 ноя 2011, 12:06

Привести ур-ие линии второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diary_Of_Dreams

2

355

15 фев 2015, 18:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved