Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Scofield |
|
|
Необходимо найти уравнение линии в декартовой системе координат и привести его к каноническому виду. Линия задана уравнением [math]\ r = \frac{ 1 }{ 2 - 5\cos{ \varphi } }[/math]. Нужно сделать такие подстановки: [math]r = \pm \sqrt{x^{2} + y^{2}}[/math] [math]\cos{ \varphi } = \frac{ x }{ \pm \sqrt{x^{2} + y^{2}} }[/math] Так? Сейчас уравнение у меня приняло такой вид: [math]x^{2} + y^{2} = (x^{2} + y^{2}) ( \pm 2\sqrt{x^{2} + y^{2}} - 5x)^{2}[/math]. Можно справа возвести в квадрат, раскрыть скобки, но все-таки не очень понятно, какой вид требуется.. в каноническом виде прямой [math]\frac{ x - x_{1}}{ a_{x}} = \frac{ y - y_{1}}{ a_{y}}[/math] нужна точка с координатами [math](x_{1}, y_{1})[/math] и направляющий вектор... Я что-то явно не понимаю. Прошу помочь. Еще по уравнению в декартовой системе координат надо определить, какая это линия. Как это сделать? Последний раз редактировалось Scofield 14 дек 2017, 00:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Условие проверьте. Как-то сомнительно. (Знаменатель может быть отрицательным). В формулах подстановок ошибка. Лучше сразу оба члена уравнения умножить на знаменатель дроби.
|
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
searcher писал(а): Условие проверьте. Как-то сомнительно. (Знаменатель может быть отрицательным). В формулах подстановок ошибка. Лучше сразу оба члена уравнения умножить на знаменатель дроби. Задание именно такое. Квадраты забыты! Поправлю. А что с видом уравнения? Каким оно должно быть? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Scofield |
||
searcher |
|
|
Scofield писал(а): А что с видом уравнения? Каким оно должно быть? searcher писал(а): Знаменатель может быть отрицательным Допустим [math]\varphi =0[/math]. И чему должно тогда быть [math]\rho[/math]? Должны быть ещё какие-то поясняющие слова, либо ограничение на [math]\varphi[/math]. К самой формуле претензий нет. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): Должны быть ещё какие-то поясняющие слова, Хотя может по умолчанию принимается, что уравнение имеет смысл только для неотрицательных [math]\rho[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vice4 |
|
|
searcher писал(а): searcher писал(а): Должны быть ещё какие-то поясняющие слова, Хотя может по умолчанию принимается, что уравнение имеет смысл только для неотрицательных [math]\rho[/math]. Столкнулся как раз с подобным заданием. Так вот в непосредственно в решении ищут допустимые значения угла. |
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
sergebsl писал(а): Спасибо. А вид уравнения разве можно уже назвать каноническим? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Перевести уравнение из полярной системы координат в декартов | 1 |
969 |
04 ноя 2015, 13:55 |
|
Преобразования декартовой системы координат | 3 |
358 |
21 апр 2018, 12:32 |
|
Переход их декартовой системы координат в изометрическую | 3 |
445 |
31 мар 2018, 01:53 |
|
Уравнение гипоциклоиды в полярной или декартовой системе? | 6 |
932 |
12 авг 2016, 11:42 |
|
Уравнение гиперболы в полярной системе координат | 1 |
173 |
02 дек 2022, 02:58 |
|
Формулы спиралей в декартовой системе координат
в форуме Тригонометрия |
7 |
942 |
10 дек 2021, 16:54 |
|
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины | 15 |
2830 |
20 фев 2015, 20:18 |
|
Определение типа линии в общей декартовой системе координат | 1 |
440 |
03 апр 2016, 13:56 |
|
Кривая в полярной системе координат | 2 |
814 |
01 дек 2014, 17:08 |
|
Пример по полярной системе координат | 9 |
693 |
18 окт 2016, 13:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |