Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение из полярной системы координат в декартовой
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 23:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Необходимо найти уравнение линии в декартовой системе координат и привести его к каноническому виду. Линия задана уравнением [math]\ r = \frac{ 1 }{ 2 - 5\cos{ \varphi } }[/math].
Нужно сделать такие подстановки:

[math]r = \pm \sqrt{x^{2} + y^{2}}[/math]

[math]\cos{ \varphi } = \frac{ x }{ \pm \sqrt{x^{2} + y^{2}} }[/math]
Так?
Сейчас уравнение у меня приняло такой вид: [math]x^{2} + y^{2} = (x^{2} + y^{2}) ( \pm 2\sqrt{x^{2} + y^{2}} - 5x)^{2}[/math]. Можно справа возвести в квадрат, раскрыть скобки, но все-таки не очень понятно, какой вид требуется.. в каноническом виде прямой [math]\frac{ x - x_{1}}{ a_{x}} = \frac{ y - y_{1}}{ a_{y}}[/math] нужна точка с координатами [math](x_{1}, y_{1})[/math] и направляющий вектор... Я что-то явно не понимаю. Прошу помочь.

Еще по уравнению в декартовой системе координат надо определить, какая это линия. Как это сделать?


Последний раз редактировалось Scofield 14 дек 2017, 00:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие проверьте. Как-то сомнительно. (Знаменатель может быть отрицательным). В формулах подстановок ошибка. Лучше сразу оба члена уравнения умножить на знаменатель дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 00:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Условие проверьте. Как-то сомнительно. (Знаменатель может быть отрицательным). В формулах подстановок ошибка. Лучше сразу оба члена уравнения умножить на знаменатель дроби.

Задание именно такое.
Квадраты забыты! Поправлю.
А что с видом уравнения? Каким оно должно быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 01:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это одно из конических сечений. Гипербола

Эксцентриситет равен 2,5=5/2

гипербола

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Scofield
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 10:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Scofield писал(а):
А что с видом уравнения? Каким оно должно быть?

searcher писал(а):
Знаменатель может быть отрицательным

Допустим [math]\varphi =0[/math]. И чему должно тогда быть [math]\rho[/math]?
Должны быть ещё какие-то поясняющие слова, либо ограничение на [math]\varphi[/math]. К самой формуле претензий нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Должны быть ещё какие-то поясняющие слова,

Хотя может по умолчанию принимается, что уравнение имеет смысл только для неотрицательных [math]\rho[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 12:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 13:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
searcher писал(а):
Должны быть ещё какие-то поясняющие слова,

Хотя может по умолчанию принимается, что уравнение имеет смысл только для неотрицательных [math]\rho[/math].

Столкнулся как раз с подобным заданием. Так вот в непосредственно в решении ищут допустимые значения угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение из полярный системы координат в декартову
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 23:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Это одно из конических сечений. Гипербола

Эксцентриситет равен 2,5=5/2

гипербола


Спасибо. А вид уравнения разве можно уже назвать каноническим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Перевести уравнение из полярной системы координат в декартов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

1

326

04 ноя 2015, 13:55

Преобразования декартовой системы координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

3

115

21 апр 2018, 12:32

Переход их декартовой системы координат в изометрическую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya17

3

138

31 мар 2018, 01:53

Уравнение гипоциклоиды в полярной или декартовой системе?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gibler

6

287

12 авг 2016, 11:42

Перевести из полярной системы координат в прямоугольную

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GAU

2

2269

03 ноя 2010, 18:56

Перевод из полярной системы координат в прямоугольную

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Klavdia

11

834

12 янв 2012, 08:46

Уравнение линиии в декартовой системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Romashka18

5

298

11 ноя 2011, 14:41

Найти уравнение линии в декартовой системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Leksandra

2

1535

19 дек 2013, 22:04

Найти уравнение кривой в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tanya123

3

860

16 окт 2012, 13:14

Стереометрия в декартовой системе координат

в форуме Геометрия

xoorider

0

293

15 май 2013, 17:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved