Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 14:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти каноническое уравнение параболы, если её фокус лежит на окружности [math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math]= 25

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каноническое уравнение параболы имеет вид [math]y^2=2px[/math], причём точка с координатами [math]\left( \frac{p}{2},0 \right)[/math] является фокусом этой параболы. Рассмотрим уравнение окружности. Подставляем вместо [math]x[/math] и [math]y[/math] координаты фокуса и находим значение параметра [math]p[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
MYNAME
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 11:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 14:17
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( \frac{ p }{ 2 } \right)^{2}[/math] + [math]\left( \frac{ 0 }{ 0 } \right)^{2}[/math] = 25

[math]\left( \frac{ p^{2} }{ 4 } \right)[/math]=25

[math]p^{2}[/math]=4*25

p=10

y[math]^{2}[/math]=2*10*x

Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 11:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MYNAME писал(а):
Правильно?


Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
MYNAME, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё не всё, две параболы получается

p² = 100

p = ±10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
две параболы получается


Да. Но иногда, говоря о каноническом уравнении параболы, уточняют, что параметр строго больше нуля. Но это сильно зависит от учебника. А так две параболы, конечно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
sergebsl писал(а):
две параболы получается


Да. Но иногда, говоря о каноническом уравнении параболы, уточняют, что параметр строго больше нуля. Но это сильно зависит от учебника. А так две параболы, конечно.

Спасибо) это для меня открытие)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если честно, то по условию задачи получается, что парабол может быть бесконечное множество

Представьте себе. Возьмите параболу за её фокус (это точка) и тащите эту точку по заданной окружности. Более того саму параболу можно вращать вокруг её фокуса.

Так сколько ж парабол получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна ещё и директриса параболы. Тогда всё станет на свои места.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти каноническое уравнение параболы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти каноническое уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zqquiet

5

305

07 дек 2020, 17:32

Каноническое уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maxim30

42

1795

10 дек 2015, 22:05

Составить каноническое и полярное уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

middle

2

420

06 янв 2017, 16:37

Найти уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dadessm

15

501

20 дек 2018, 11:55

Найти каноническое уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

547

22 июн 2016, 14:50

Найти каноническое уравнение гиперболы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

6

272

26 фев 2021, 20:55

Найти каноническое уравнение и построить кривую 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mariamilovanova

2

459

12 сен 2014, 10:46

Уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yaroslav1997

1

558

16 дек 2014, 01:24

Составить уравнение параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HUEHUEHUE

1

1077

22 окт 2014, 15:36

Составить уравнение параболы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sniperghost

1

1002

11 ноя 2014, 21:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved