Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 08:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 08:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, не могли бы вы помочь, совсем не могу разобраться с заданием следующего вида.
[math]\rho[/math]=3+[math]\cos4{ \Phi }[/math].
a) Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат.
б) Найти уравнение кривой в полярной системе координат. Построить кривую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 08:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 08:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря всю сложность создаёт [math]\cos4{ \phi }[/math], как его вписать в следующие выражения я понятия не имею.
x= [math]\rho\cos{ \phi }[/math]
y= [math]\rho\sin{ \varphi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 08:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tsepelev00 писал(а):
Честно говоря всю сложность создаёт [math]\cos4{ \phi }[/math], как его вписать в следующие выражения я понятия не имею.
x= [math]\rho\cos{ \varphi }[/math]
y= [math]\rho\sin{ \varphi }[/math]


Смотри: Окружность

Уравнение окружности в декартовой системе координат:

[math]x^2 + y^2 = 4^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 08:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение в полярной системе координат у вас уже дано: [math]ρ = 3 + cos 4φ[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 13:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 08:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я составил таблицу, давая значения [math]\phi[/math] через [math]\Pi \div 12[/math] от 0 до [math]\ 2Pi[/math]. Если строить график по ней, то получается "4-х лепестковая роза".
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+3%2Bcos4ϕ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Чтобы получить алгебраическое выражение данной кривой в декартовых координатах можно воспользоваться тригонометрической формулой:

[math]\cos{4 \varphi }=8cos^{4} \varphi - 8cos^{2} \varphi +1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
tsepelev00
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 14:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tsepelev00 писал(а):
Я составил таблицу, давая значения [math]\phi[/math] через [math]\Pi \div 12[/math] от 0 до [math]\ 2Pi[/math]. Если строить график по ней, то получается "4-х лепестковая роза".
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+3%2Bcos4ϕ



Некорректно введена формула. Во всех мат. пакетах: Maple, Mathcad, MatLab, Wolfram Mathemathika -- аргумент тригнометрических и гиперболических функций заключается в скобки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 14:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
sergebsl писал(а):
Некорректно введена формула. Во всех мат. пакетах: Maple, Mathcad, MatLab, Wolfram Mathemathika -- аргумент тригнометрических и гиперболических функций заключается в скобки.


А здесь?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 15:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

372

07 ноя 2017, 12:07

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dreky3

1

197

30 янв 2019, 12:44

Полярная систем координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

450

30 мар 2015, 00:09

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

497

11 май 2015, 10:56

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

710

31 янв 2017, 18:36

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

361

25 май 2015, 17:45

Точечная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

290

6613

24 сен 2017, 09:33

Система координат с осями sin(x) cos(x)

в форуме Тригонометрия

BlackInBlack171

14

403

08 сен 2022, 19:05

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

338

12 янв 2016, 22:39

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

839

27 ноя 2014, 15:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved