Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 09:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 09:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, не могли бы вы помочь, совсем не могу разобраться с заданием следующего вида.
[math]\rho[/math]=3+[math]\cos4{ \Phi }[/math].
a) Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат.
б) Найти уравнение кривой в полярной системе координат. Построить кривую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 09:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря всю сложность создаёт [math]\cos4{ \phi }[/math], как его вписать в следующие выражения я понятия не имею.
x= [math]\rho\cos{ \phi }[/math]
y= [math]\rho\sin{ \varphi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 09:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tsepelev00 писал(а):
Честно говоря всю сложность создаёт [math]\cos4{ \phi }[/math], как его вписать в следующие выражения я понятия не имею.
x= [math]\rho\cos{ \varphi }[/math]
y= [math]\rho\sin{ \varphi }[/math]


Смотри: Окружность

Уравнение окружности в декартовой системе координат:

[math]x^2 + y^2 = 4^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 09:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение в полярной системе координат у вас уже дано: [math]ρ = 3 + cos 4φ[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2017, 09:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я составил таблицу, давая значения [math]\phi[/math] через [math]\Pi \div 12[/math] от 0 до [math]\ 2Pi[/math]. Если строить график по ней, то получается "4-х лепестковая роза".
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+3%2Bcos4ϕ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 15:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 894
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
178 раз в 174 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Чтобы получить алгебраическое выражение данной кривой в декартовых координатах можно воспользоваться тригонометрической формулой:

[math]\cos{4 \varphi }=8cos^{4} \varphi - 8cos^{2} \varphi +1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
tsepelev00
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 15:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tsepelev00 писал(а):
Я составил таблицу, давая значения [math]\phi[/math] через [math]\Pi \div 12[/math] от 0 до [math]\ 2Pi[/math]. Если строить график по ней, то получается "4-х лепестковая роза".
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+3%2Bcos4ϕ



Некорректно введена формула. Во всех мат. пакетах: Maple, Mathcad, MatLab, Wolfram Mathemathika -- аргумент тригнометрических и гиперболических функций заключается в скобки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 15:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17320
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1202
Спасибо получено:
3707 раз в 3431 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
sergebsl писал(а):
Некорректно введена формула. Во всех мат. пакетах: Maple, Mathcad, MatLab, Wolfram Mathemathika -- аргумент тригнометрических и гиперболических функций заключается в скобки.


А здесь?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полярная система координат
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 16:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sasha945999

4

667

20 ноя 2013, 23:51

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

94

07 ноя 2017, 13:07

Полярная систем координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

230

30 мар 2015, 01:09

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

281

31 янв 2017, 19:36

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

501

27 ноя 2014, 16:46

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

175

25 май 2015, 18:45

Точечная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

287

3734

24 сен 2017, 10:33

Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

175

11 май 2015, 11:56

ТРеугольная система координат

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WelderRuslan

0

473

21 май 2013, 06:05

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

157

12 янв 2016, 23:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved