Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
martova |
|
|
проверьте пожалуйста решение уравнения. условие линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат. требуется: 1) построить линию по точкам,начиная от φ=0 до φ=2[math]\pi[/math] ,придавая φ значения через промежуток [math]\pi[/math] /8. 2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат,определить какая это линия. r=2/1-cosφ ------------------------- r=[math]\sqrt{x^2+y^2}[/math] cosφ=[math]\frac{ x }{ \sqrt{x^2+y^2} }[/math] [math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]=[math]\frac{ 2 }{ 1-\frac{ x }{ \sqrt{x^2+y^2} } }[/math] [math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]-x=2 [math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]=2+x возводим в квадрат обе части x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math]=4+4x+x[math]^{2}[/math] x[math]^{2}[/math]-x[math]^{2}[/math]-4x+y[math]^{2}[/math]=4 -4x+y[math]^{2}[/math]=4 y[math]^{2}[/math]=4(x+1) это парабола, вершина в точке (1,0) ----------------------- cosφ______ r 1 ________ 0 0.92 ______ 25 0.71 ______ 6.9 0.38 ______ 3.23 0 _________ 2 0.38 ______ 3.23 0.71 ______ 6.9 0.92 ______ 25 -1 ________ 1 -0.92 ______ 1.04 -0.71 ______ 1.17 -0.38 ______ 1.45 0 _________ 2 0.38 ______ 3.23 0.71 ______ 6.9 0.92 ______ 25 1 __________ 0 -------------------------------- вопрос: что с точками 5П/8, 3П/4, 7П/8 ? -------------------------------- нужно чертить график как в полярной так и в декартовой системе? -------------------------------- если в декартовой,то нужно рассчитать y[math]^{2}[/math]=4(x+1) подставляя числа ближе к вершине,т.е. к 1 и на пересечение точек (x,y) чертить параболу? это парабола потому что е=1(судя по заданному уравнению) почему у меня не получился график по расчетам? причем ни в одной системе пожалуйста,объясните мне... |
||
Вернуться к началу | ||
martova |
|
|
С точками:
5П/8=1,45 3П/4=1,17 7П/8=1,04 разобралась,не учла " - " График в полярной системе выресовывается с вершиной -1 и ветви вправо. Подскажите как решить правильно уравнение.я не пойму |
||
Вернуться к началу | ||
differencial |
|
|
[math]r( \phi ) = \frac {2}{1 - cos(\phi)}[/math] - парабола
Последний раз редактировалось differencial 31 окт 2017, 11:24, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: martova |
||
Andy |
|
|
martova писал(а): 2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат,определить какая это линия. r=2/1-cosφ [math]\rho=\frac{2}{1-\cos \varphi},[/math] [math]\sqrt{x^2+y^2}=\frac{2}{1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}},[/math] [math]...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: martova |
||
martova |
|
|
Andy
ответ уравнения должен так выглядеть: y^2=4(x+1) ? и про чертеж...его изобразить в полярной системе или в декартовой ? начало уравнения мне понятно,мне непонятна концовка,три последних решения мне не внушают доверия |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
martova
martova писал(а): Andy ответ уравнения должен так выглядеть: y^2=4(x+1) ? Я не решал. Если Вы наберёте своё решение в редакторе формул, то я смогу проверить. martova писал(а): и про чертеж...его изобразить в полярной системе или в декартовой ? По заданию требуется построить линию по точкам в полярной системе координат. Можете сравнить этот график с тем, который получается в декартовых координатах для кривой [math]y^2=4(x+1).[/math] Если они совпадут, то Вы правильно выполнили расчёты. Для построения графиков есть ещё и онлайн-калькуляторы в Интернете... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: martova |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат
в форуме Геометрия |
1 |
1131 |
25 окт 2015, 00:59 |
|
Линия задана уравнением ρ=ρ(φ) в полярной системе координат | 1 |
449 |
28 янв 2020, 20:01 |
|
Линия задана уравнением в полярной системе координат | 2 |
363 |
07 янв 2019, 08:07 |
|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 2 |
401 |
27 дек 2019, 16:04 |
|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 13 |
564 |
08 май 2020, 01:34 |
|
Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 6 |
2850 |
20 дек 2014, 19:27 |
|
График в полярной системе координат | 6 |
714 |
16 ноя 2015, 13:45 |
|
Пример по полярной системе координат | 9 |
693 |
18 окт 2016, 13:42 |
|
Кривая в полярной системе координат | 2 |
814 |
01 дек 2014, 17:08 |
|
Задача по полярной системе координат | 2 |
371 |
03 фев 2020, 21:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |