Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 08:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 19:02
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день всем.
проверьте пожалуйста решение уравнения.
условие
линия задана уравнением r=r(φ) в полярной системе координат.
требуется:
1) построить линию по точкам,начиная от φ=0 до φ=2[math]\pi[/math] ,придавая φ значения через промежуток [math]\pi[/math] /8.
2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат,определить какая это линия.
r=2/1-cosφ

-------------------------
r=[math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]

cosφ=[math]\frac{ x }{ \sqrt{x^2+y^2} }[/math]

[math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]=[math]\frac{ 2 }{ 1-\frac{ x }{ \sqrt{x^2+y^2} } }[/math]

[math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]-x=2

[math]\sqrt{x^2+y^2}[/math]=2+x

возводим в квадрат обе части

x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math]=4+4x+x[math]^{2}[/math]

x[math]^{2}[/math]-x[math]^{2}[/math]-4x+y[math]^{2}[/math]=4

-4x+y[math]^{2}[/math]=4

y[math]^{2}[/math]=4(x+1)

это парабола,
вершина в точке (1,0)

-----------------------
cosφ______ r
1 ________ 0
0.92 ______ 25
0.71 ______ 6.9
0.38 ______ 3.23
0 _________ 2
0.38 ______ 3.23
0.71 ______ 6.9
0.92 ______ 25
-1 ________ 1
-0.92 ______ 1.04
-0.71 ______ 1.17
-0.38 ______ 1.45
0 _________ 2
0.38 ______ 3.23
0.71 ______ 6.9
0.92 ______ 25
1 __________ 0

--------------------------------

вопрос:
что с точками 5П/8, 3П/4, 7П/8 ?
--------------------------------
нужно чертить график как в полярной так и в декартовой системе?
--------------------------------
если в декартовой,то нужно рассчитать
y[math]^{2}[/math]=4(x+1)
подставляя числа ближе к вершине,т.е. к 1

и на пересечение точек (x,y) чертить параболу?
это парабола потому что е=1(судя по заданному уравнению)

почему у меня не получился график по расчетам?
причем ни в одной системе :crazy:
пожалуйста,объясните мне... :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 12:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 19:02
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С точками:
5П/8=1,45
3П/4=1,17
7П/8=1,04
разобралась,не учла " - "

График в полярной системе выресовывается с вершиной -1 и ветви вправо.

Подскажите как решить правильно уравнение.я не пойму

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 12:09 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 19:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]r( \phi ) = \frac {2}{1 - cos(\phi)}[/math] - парабола


Последний раз редактировалось differencial 31 окт 2017, 12:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали:
martova
 Заголовок сообщения: Re: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 12:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15032
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 937
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
martova писал(а):
2) найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат,определить какая это линия.
r=2/1-cosφ

[math]\rho=\frac{2}{1-\cos \varphi},[/math]

[math]\sqrt{x^2+y^2}=\frac{2}{1-\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}},[/math]

[math]...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
martova
 Заголовок сообщения: Re: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 17:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 19:02
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
ответ уравнения должен так выглядеть:
y^2=4(x+1) ?

и про чертеж...его изобразить в полярной системе или в декартовой ?

начало уравнения мне понятно,мне непонятна концовка,три последних решения мне не внушают доверия

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линия задана уравнением в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 17:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15032
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 937
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
martova
martova писал(а):
Andy
ответ уравнения должен так выглядеть:
y^2=4(x+1) ?

Я не решал. Если Вы наберёте своё решение в редакторе формул, то я смогу проверить.

martova писал(а):
и про чертеж...его изобразить в полярной системе или в декартовой ?

По заданию требуется построить линию по точкам в полярной системе координат. Можете сравнить этот график с тем, который получается в декартовых координатах для кривой [math]y^2=4(x+1).[/math] Если они совпадут, то Вы правильно выполнили расчёты. Для построения графиков есть ещё и онлайн-калькуляторы в Интернете...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
martova
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линия задана уравнением в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Idilliya

4

1105

09 дек 2013, 23:10

Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат

в форуме Геометрия

WOLK

1

403

25 окт 2015, 01:59

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

xrun911

6

671

20 дек 2014, 20:27

Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

olga_kar13

3

784

21 дек 2013, 10:35

Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе коо

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fortyn4ik

1

1021

20 дек 2012, 19:37

Кривая в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tati22

2

494

01 дек 2014, 18:08

Пример по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

P0KeTa

9

109

18 окт 2016, 14:42

Площадь в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrFr

1

275

20 янв 2014, 17:28

График в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

6

262

16 ноя 2015, 14:45

кривую,заданную в полярной системе координат р=2-sin φ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hmury

2

732

30 дек 2011, 07:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved