Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пересечение двух линий
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 11:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2017, 11:23
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.

Помогите решить уравнение.

IV. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой . Построить графики кривой и прямой.

2х в квадрате+8х+у+7=0, 2х+у+3=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 14:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viv писал(а):
Помогите решить уравнение

Какое уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 16:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим уравнение [math]2x^2+8x+y+7=0[/math]
Выразим [math]y=-2x^2-8x-7[/math]

Теперь моя более правильная теория канонических уравнений для параболы.

Если [math]y=ax^2+bx+c[/math]

то вершина параболы имеет координаты:

[math]x_0=-\frac{b}{2a}\, ; \, y_0=c-\frac{b^2}{4a}[/math]

Парабола - это предельный случай эллипса. Поэтому, если четко рассмотреть предел, то каноническое уравнение будет иметь вид:

[math]\frac{y-y_0}{a}-\frac{(x-x_0)^2}{1^2}=0[/math]

Здесь соблюдены размерности.

На Вашем примере докажем, что это так.

[math]a=-2 \, ; \, b=-8\, ; \, c=-7[/math]

[math]x_0=-\frac{-8}{2\cdot(-2)}=-2 \, ;\quad y_0=-7-\frac{(-8)^2}{4\cdot (-2)}=1[/math]

Каноническое уравнение:

[math]\frac{y-1}{-2}-\frac{(x+2)^2}{1^2}=0[/math]

Это действительно Ваше уравнение. Смотрите :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-(y-1)%2F2-(x%2B2)%5E2%2F1%5E2%3D0%26%262x%5E2%2B8x%2By%2B7%3D0

А то, что нам впаривают каноническое уравнение через полюс - это неверно, на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 18:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
Парабола - это предельный случай эллипса.

В каком смысле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, в том смысле, что одна из осей эллипса имеет бесконечную длину. И потому существует только один фокус, находящийся на расстоянии [math]\frac{1}{4|a|}[/math] от вершины параболы. По этой проблеме делал доклад на математическом симпозиуме в Таллине. Лет тридцать назад. Реакция была положительная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 19:25 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
Andy, в том смысле, что одна из осей эллипса имеет бесконечную длину. И потому имеется только один фокус, находящийся на расстоянии [math]\frac{1}{4|a|}[/math] от вершины параболы. По этой проблеме делал доклад на математическом симпозиуме в Таллине. Лет тридцать назад. Реакция была положительная.

Я не стану спорить. Но даже если Ваше утверждение верно, то вряд ли автор вопроса в состоянии понять это. Заданный им вопрос свидетельствует сам за себя, по-моему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пересечение силовых линий электрического поля

в форуме Электричество и Магнетизм

searcher

2

230

03 ноя 2020, 21:40

Пересечение двух движущихся параллелепипедов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

DarkPerl

1

453

24 ноя 2016, 01:47

Уравнения линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diana_Badikova

4

300

17 янв 2016, 20:00

Упрощение уравнения линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

8

291

04 дек 2016, 17:41

Угол пересечения линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Do_you_watch_co

4

176

07 янв 2020, 05:48

Как найти точку пересечения линий?

в форуме Геометрия

sfanter

1

325

28 янв 2016, 14:23

Аналог интерполяции для поверхностей и линий

в форуме Численные методы

XSpaner2

0

284

29 мар 2018, 22:53

Свойства средних линий четырехугольника

в форуме Геометрия

Yura_lion

3

308

08 ноя 2015, 17:04

Метод критических линий и квадратичное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

slaker

0

469

29 июл 2014, 11:57

Сделать чертеж и составить уравнение линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Balamar

2

376

25 ноя 2017, 20:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved