Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Viv |
|
|
Помогите решить уравнение. IV. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой . Построить графики кривой и прямой. 2х в квадрате+8х+у+7=0, 2х+у+3=0 |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Viv писал(а): Помогите решить уравнение Какое уравнение? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Рассмотрим уравнение [math]2x^2+8x+y+7=0[/math]
Выразим [math]y=-2x^2-8x-7[/math] Теперь моя более правильная теория канонических уравнений для параболы. Если [math]y=ax^2+bx+c[/math] то вершина параболы имеет координаты: [math]x_0=-\frac{b}{2a}\, ; \, y_0=c-\frac{b^2}{4a}[/math] Парабола - это предельный случай эллипса. Поэтому, если четко рассмотреть предел, то каноническое уравнение будет иметь вид: [math]\frac{y-y_0}{a}-\frac{(x-x_0)^2}{1^2}=0[/math] Здесь соблюдены размерности. На Вашем примере докажем, что это так. [math]a=-2 \, ; \, b=-8\, ; \, c=-7[/math] [math]x_0=-\frac{-8}{2\cdot(-2)}=-2 \, ;\quad y_0=-7-\frac{(-8)^2}{4\cdot (-2)}=1[/math] Каноническое уравнение: [math]\frac{y-1}{-2}-\frac{(x+2)^2}{1^2}=0[/math] Это действительно Ваше уравнение. Смотрите : https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-(y-1)%2F2-(x%2B2)%5E2%2F1%5E2%3D0%26%262x%5E2%2B8x%2By%2B7%3D0 А то, что нам впаривают каноническое уравнение через полюс - это неверно, на мой взгляд. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Avgust
Avgust писал(а): Парабола - это предельный случай эллипса. В каком смысле? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Andy, в том смысле, что одна из осей эллипса имеет бесконечную длину. И потому существует только один фокус, находящийся на расстоянии [math]\frac{1}{4|a|}[/math] от вершины параболы. По этой проблеме делал доклад на математическом симпозиуме в Таллине. Лет тридцать назад. Реакция была положительная.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Avgust
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пересечение силовых линий электрического поля
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
230 |
03 ноя 2020, 21:40 |
|
Пересечение двух движущихся параллелепипедов
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
453 |
24 ноя 2016, 01:47 |
|
Уравнения линий | 4 |
300 |
17 янв 2016, 20:00 |
|
Упрощение уравнения линий | 8 |
291 |
04 дек 2016, 17:41 |
|
Угол пересечения линий | 4 |
176 |
07 янв 2020, 05:48 |
|
Как найти точку пересечения линий?
в форуме Геометрия |
1 |
325 |
28 янв 2016, 14:23 |
|
Аналог интерполяции для поверхностей и линий
в форуме Численные методы |
0 |
284 |
29 мар 2018, 22:53 |
|
Свойства средних линий четырехугольника
в форуме Геометрия |
3 |
308 |
08 ноя 2015, 17:04 |
|
Метод критических линий и квадратичное программирование | 0 |
469 |
29 июл 2014, 11:57 |
|
Сделать чертеж и составить уравнение линий | 2 |
376 |
25 ноя 2017, 20:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |