Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пересечение двух линий
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2017, 12:23
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.

Помогите решить уравнение.

IV. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой . Построить графики кривой и прямой.

2х в квадрате+8х+у+7=0, 2х+у+3=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Viv писал(а):
Помогите решить уравнение

Какое уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 17:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10123
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3091 раз в 2694 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим уравнение [math]2x^2+8x+y+7=0[/math]
Выразим [math]y=-2x^2-8x-7[/math]

Теперь моя более правильная теория канонических уравнений для параболы.

Если [math]y=ax^2+bx+c[/math]

то вершина параболы имеет координаты:

[math]x_0=-\frac{b}{2a}\, ; \, y_0=c-\frac{b^2}{4a}[/math]

Парабола - это предельный случай эллипса. Поэтому, если четко рассмотреть предел, то каноническое уравнение будет иметь вид:

[math]\frac{y-y_0}{a}-\frac{(x-x_0)^2}{1^2}=0[/math]

Здесь соблюдены размерности.

На Вашем примере докажем, что это так.

[math]a=-2 \, ; \, b=-8\, ; \, c=-7[/math]

[math]x_0=-\frac{-8}{2\cdot(-2)}=-2 \, ;\quad y_0=-7-\frac{(-8)^2}{4\cdot (-2)}=1[/math]

Каноническое уравнение:

[math]\frac{y-1}{-2}-\frac{(x+2)^2}{1^2}=0[/math]

Это действительно Ваше уравнение. Смотрите :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-(y-1)%2F2-(x%2B2)%5E2%2F1%5E2%3D0%26%262x%5E2%2B8x%2By%2B7%3D0

А то, что нам впаривают каноническое уравнение через полюс - это неверно, на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 19:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
Парабола - это предельный случай эллипса.

В каком смысле?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10123
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3091 раз в 2694 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, в том смысле, что одна из осей эллипса имеет бесконечную длину. И потому существует только один фокус, находящийся на расстоянии [math]\frac{1}{4|a|}[/math] от вершины параболы. По этой проблеме делал доклад на математическом симпозиуме в Таллине. Лет тридцать назад. Реакция была положительная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 20:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15065
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Avgust писал(а):
Andy, в том смысле, что одна из осей эллипса имеет бесконечную длину. И потому имеется только один фокус, находящийся на расстоянии [math]\frac{1}{4|a|}[/math] от вершины параболы. По этой проблеме делал доклад на математическом симпозиуме в Таллине. Лет тридцать назад. Реакция была положительная.

Я не стану спорить. Но даже если Ваше утверждение верно, то вряд ли автор вопроса в состоянии понять это. Заданный им вопрос свидетельствует сам за себя, по-моему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пересечение двух гипербол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

stekir

18

945

03 сен 2013, 13:21

Пересечение двух движущихся параллелепипедов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

DarkPerl

1

139

24 ноя 2016, 02:47

Построение линий пересечения двух криволинейных поверхностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sibadi

0

214

20 дек 2012, 19:19

Построение линий пересечения двух криволинейных поверхностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sibadi

1

531

20 дек 2012, 19:28

Найти общий диаметр двух линий и направления хорд

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

iris_ka

3

578

25 май 2012, 17:44

Уравнения линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diana_Badikova

4

122

17 янв 2016, 21:00

Упрощение уравнения линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Karachaaa

8

103

04 дек 2016, 18:41

Найти характеристики линий

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pindos12

1

119

27 окт 2013, 15:49

Свойства средних линий четырехугольника

в форуме Геометрия

Yura_lion

3

138

08 ноя 2015, 18:04

какой вид линий уровня для функции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

galinka1208

11

598

01 мар 2012, 15:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot], Yandex [bot] и гости: 63


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved