Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательная плоскость к поверхности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=55725
Страница 2 из 3

Автор:  vvvv [ 19 сен 2017, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf, интересно, что у вас получилось?
Дело в том, что заданная поверхность однополостный гиперболоид.
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

Автор:  Andy [ 20 сен 2017, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

vvvv писал(а):
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

И в этом нет чего-то необычного, по-моему.

Автор:  vvvv [ 20 сен 2017, 10:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Andy писал(а):
vvvv писал(а):
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

И в этом нет чего-то необычного, по-моему.


Да, но визуально эта плоскость не похожа на касательную :)

Автор:  Andy [ 20 сен 2017, 10:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

vvvv писал(а):
Да, но визуально єта плоскость не похожа на касательную

Я думаю, что при аналитическом решении задачи вряд ли можно что-то такое увидеть.

Автор:  vvvv [ 20 сен 2017, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Вот картинка.Красная линия - это ось ОУ (в Маткаде оси координат показаны смещенными)
Глядя на картинку, не скжешь, что плоскость касается гиперболоида. :(
Изображение

Автор:  Andy [ 20 сен 2017, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

vvvv
И я не увидел касательной плоскости (мог не так смотреть). Однако, вряд ли решение задачи предполагает использование подобных программных продуктов. Вполне достаточно двух указанных выше аналитических способов, чтобы проверить правильность результата. Впрочем, автору вопроса виднее.

Автор:  vvvv [ 20 сен 2017, 22:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Andy, а Вы предполагаете картину рисовать вручную? :)
Картинка нарисована не "от фонаря" - уравнение плоскости было сначала выведено аналитически.
И картину я вертел так и эдак, чтобы было смотрибельно ,а Вы не увидели касательной плоскости.
Я об этом говорил выше - Вы же сказали, что в этом нет ничего особенного, а сейчас не увидели касательной плоскости :(

Автор:  vvvv [ 20 сен 2017, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

А здесь видна касательная плоскость?
Изображение

Автор:  Andy [ 21 сен 2017, 06:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

vvvv
vvvv писал(а):
Andy, а Вы предполагаете картину рисовать вручную? :)
Картинка нарисована не "от фонаря" - уравнение плоскости было сначала выведено аналитически.
И картину я вертел так и эдак, чтобы было смотрибельно ,а Вы не увидели касательной плоскости.
Я об этом говорил выше - Вы же сказали, что в этом нет ничего особенного, а сейчас не увидели касательной плоскости :(

Разве я просил у Вас картинку? По-моему, она не нужна вообще при выполнении этого задания (обычный человек не может её построить, математические пакеты в курсе высшей математики не используются). Но если автор вопроса захочет продолжить начатую Вами тему с картинкой, то она это сделает. А мне зачем?

Кстати, построенную Вами плоскость я увидел, а её касательности к фигуре второго порядка - не увидел. Как, впрочем, и Вы. Поэтому непонятно, чем я Вас обидел.

Автор:  vvvv [ 21 сен 2017, 10:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Andy, Вы меня не обидели. Просто Вы не последовательны в своих высказываниях.
Между прочим, матпакеты очень хорошо помогают в изучении ан.геометрии и математики вообще где есть наглядные образы.
Они воочию показывают верное решение или нет (пересекаются прямые, плоскости; касаются ли кривые и т.д. и т.п.)
Если хотите,- они учат.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/