Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evaf, интересно, что у вас получилось?
Дело в том, что заданная поверхность однополостный гиперболоид.
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 09:53 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 893
Спасибо получено:
3243 раз в 2996 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

И в этом нет чего-то необычного, по-моему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 11:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
vvvv писал(а):
Касательную плоскость можно провести, но она пересечет саму поверхность.

И в этом нет чего-то необычного, по-моему.


Да, но визуально эта плоскость не похожа на касательную :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 11:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 893
Спасибо получено:
3243 раз в 2996 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Да, но визуально єта плоскость не похожа на касательную

Я думаю, что при аналитическом решении задачи вряд ли можно что-то такое увидеть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот картинка.Красная линия - это ось ОУ (в Маткаде оси координат показаны смещенными)
Глядя на картинку, не скжешь, что плоскость касается гиперболоида. :(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 11:54 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 893
Спасибо получено:
3243 раз в 2996 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
И я не увидел касательной плоскости (мог не так смотреть). Однако, вряд ли решение задачи предполагает использование подобных программных продуктов. Вполне достаточно двух указанных выше аналитических способов, чтобы проверить правильность результата. Впрочем, автору вопроса виднее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 23:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, а Вы предполагаете картину рисовать вручную? :)
Картинка нарисована не "от фонаря" - уравнение плоскости было сначала выведено аналитически.
И картину я вертел так и эдак, чтобы было смотрибельно ,а Вы не увидели касательной плоскости.
Я об этом говорил выше - Вы же сказали, что в этом нет ничего особенного, а сейчас не увидели касательной плоскости :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А здесь видна касательная плоскость?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 07:35 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 893
Спасибо получено:
3243 раз в 2996 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv
vvvv писал(а):
Andy, а Вы предполагаете картину рисовать вручную? :)
Картинка нарисована не "от фонаря" - уравнение плоскости было сначала выведено аналитически.
И картину я вертел так и эдак, чтобы было смотрибельно ,а Вы не увидели касательной плоскости.
Я об этом говорил выше - Вы же сказали, что в этом нет ничего особенного, а сейчас не увидели касательной плоскости :(

Разве я просил у Вас картинку? По-моему, она не нужна вообще при выполнении этого задания (обычный человек не может её построить, математические пакеты в курсе высшей математики не используются). Но если автор вопроса захочет продолжить начатую Вами тему с картинкой, то она это сделает. А мне зачем?

Кстати, построенную Вами плоскость я увидел, а её касательности к фигуре второго порядка - не увидел. Как, впрочем, и Вы. Поэтому непонятно, чем я Вас обидел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательная плоскость к поверхности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2017, 11:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2578
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, Вы меня не обидели. Просто Вы не последовательны в своих высказываниях.
Между прочим, матпакеты очень хорошо помогают в изучении ан.геометрии и математики вообще где есть наглядные образы.
Они воочию показывают верное решение или нет (пересекаются прямые, плоскости; касаются ли кривые и т.д. и т.п.)
Если хотите,- они учат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
касательная плоскость к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

Dmitry_suhov

0

398

17 дек 2011, 19:54

Касательная плоскость поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lion1995

3

248

10 ноя 2014, 00:39

Касательная плоскость в точке, не лежащей на поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

mad_math

2

254

29 сен 2015, 16:17

Касательная плоскость

в форуме Дифференциальное исчисление

Marusya

3

373

08 апр 2013, 01:43

Касательная плоскость

в форуме Дифференциальное исчисление

searcher

2

127

27 ноя 2016, 13:34

Касательная плоскость

в форуме Дифференциальное исчисление

helpmeplz

4

221

08 мар 2013, 16:51

Касательная плоскость

в форуме Дифференциальное исчисление

samuil

6

260

17 ноя 2012, 22:04

Касательная плоскость к сферам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gashik

23

1527

04 май 2014, 18:42

Касательная плоскость к сфере

в форуме Дифференциальное исчисление

Slesher

4

339

17 фев 2014, 19:50

Касательная плоскость, параллельная оси z

в форуме Дифференциальное исчисление

za-ek

4

239

12 янв 2014, 04:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 60


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved