Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательная плоскость к поверхности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=55725
Страница 1 из 3

Автор:  evaf [ 19 сен 2017, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Касательная плоскость к поверхности

Добрый день, уважаемые форумчане.
Нужна помощь в наведении на ход решения.
Задача такова : есть уравнение некой поверхности в общем виде ( не каноническом виде)
Требуется найти уравнение касательной плоскости, проходящей через ось оу.

Нашла центр поверхности через систему.
И все, дальше не могу придумать в каком направлении действовать, буду признательна за любую наводку. Спасибо

Автор:  vvvv [ 19 сен 2017, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf, покажите уравнение поверхности.

Автор:  evaf [ 19 сен 2017, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

[math]5x^{2} -8y^{2}+5*z^{2}+6xz-2z+4x=0[/math]

Автор:  Andy [ 19 сен 2017, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf
Информация к размышлкнию

Автор:  evaf [ 19 сен 2017, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Andy писал(а):

Проблема в том, что точки нет. Далее, раздел аналитическая геометрия не предполагает использование производных.
Если бы все было так просто :witch:

Автор:  Andy [ 19 сен 2017, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf писал(а):
Далее, раздел аналитическая геометрия не предполагает использование производных.

Интересное утверждение. В принципе, это зависит от учебной программы.

evaf писал(а):
Если бы все было так просто :witch:

То что было бы?

Автор:  Andy [ 19 сен 2017, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf
В учебнике П. С. Моденова "Аналитическая геометрия" есть парагаф 216 "Касательная плоскость к поверхности второго порядка". Попробуйте разобраться.

Полученный результат можно будет проверить с использованием производных.

Автор:  evaf [ 19 сен 2017, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Андрей Владимирович, спасибо. как всегда Ваши советы замечательные. Решила. У меня в наличии был сборник задач Моденова с теорией , самого учебника не было. И нужной информации там не было.

Автор:  Andy [ 19 сен 2017, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

evaf
Я рад, если сумел чем-то помочь Вам, Елена Васильевна! Не подскажете, какой сборник задач Вы имеете в виду? Я, к сожалению, о нём не знаю.

Автор:  evaf [ 19 сен 2017, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательная плоскость к поверхности

Andy писал(а):
evaf
Я рад, если сумел чем-то помочь Вам, Елена Васильевна! Не подскажете, какой сборник задач Вы имеете в виду? Я, к сожалению, о нём не знаю.


Бахвалов, Моденов Сборник задач по аналитической геометрии

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/