Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 12 июл 2017, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] = |a|*cos ([math]\angle( a ,l )[/math])

надо доказать, что именно скалярная проекция на ось L будет так выражаться а не векторная,
тк cos([math]\angle( a ,l )[/math]) = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] / |a|
что следует из формулы выше,
либо cos([math]\angle( a ,l )[/math]) = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] * [math]\vec{e}[/math] / |a|,
что следует из определения cos угла,
я так понимаю, что на вектор разделить невозможно, можно на |a|, тогда логически следует что делитель величина [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math]* [math]\vec{e}[/math]
но тогда, если мы подставим это значение в 1 формулу, получиться [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math]* [math]\vec{e}[/math]
ну а это false,
но если [math]\vec{e}[/math]=1, [math]\Rightarrow[/math] true и становиться вообще без разницы какая проекция векторная или скалярная
в общем посоветуйте мб, что стоит почитать чтобы понять теорему
тк из аксиом геометрии понял, что есть нулевой вектор, а такого вектора, который был бы = |1|, такого определения нет, следовательно [math]\vec{e}[/math] мб любой величиной, значения эталона измерения может быть любым, а значит имеет значение какую формулу косинуса подставлять в формулу 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 12:21 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
По какому учебнику Вы изучаете аналитическую геометрию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Солодовников А.С. Г,А. Торопова
Линейная Алгебра с элементами аналитической геометрии 1987г.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 16:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
Прочитайте, пожалуйста, эту статью. В ней доказывается нужная Вам теорема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
UkrFreeman
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 16:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сейчас заценю,
после прочтения обязательно напишу ответ на ваш комментарий, тему не закрывайте пока
подождите до завтра

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 15:00 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 12:47
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
короче мне стало ясно, что надо перемещать точку начала вектора на ось на которую будет этот вектор проецироваться, тогда все сходиться :wink:
с этими смежными углами и знаком "+" or "-" cos [math]\angle(a ,l)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проекция вектора на направление вектора?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

32423fsdf

2

90

22 ноя 2023, 22:18

Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

7

467

04 янв 2016, 19:04

Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

1

321

04 янв 2016, 18:32

Проекция вектора на подпространство

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alinmora

2

745

15 июн 2016, 12:22

Ортогональная проекция вектора

в форуме Геометрия

Cris_21

4

1179

18 фев 2017, 22:11

Проекция вектора на пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

melika

1

259

16 июл 2017, 19:54

Проекция вектора на единичный вектор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

pacha

1

180

25 май 2022, 17:28

Проекция вектора на подпр. и ортогональная составляющая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TDSotM

1

338

23 июн 2015, 14:58

Доказать теорему

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DAVELANTOR

3

155

09 ноя 2021, 00:07

Доказать теорему

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

2

315

13 апр 2014, 10:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved