Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 12 июл 2017, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] = |a|*cos ([math]\angle( a ,l )[/math])

надо доказать, что именно скалярная проекция на ось L будет так выражаться а не векторная,
тк cos([math]\angle( a ,l )[/math]) = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] / |a|
что следует из формулы выше,
либо cos([math]\angle( a ,l )[/math]) = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] * [math]\vec{e}[/math] / |a|,
что следует из определения cos угла,
я так понимаю, что на вектор разделить невозможно, можно на |a|, тогда логически следует что делитель величина [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math]* [math]\vec{e}[/math]
но тогда, если мы подставим это значение в 1 формулу, получиться [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math] = [math]\operatorname{pr}_{l}{a}[/math]* [math]\vec{e}[/math]
ну а это false,
но если [math]\vec{e}[/math]=1, [math]\Rightarrow[/math] true и становиться вообще без разницы какая проекция векторная или скалярная
в общем посоветуйте мб, что стоит почитать чтобы понять теорему
тк из аксиом геометрии понял, что есть нулевой вектор, а такого вектора, который был бы = |1|, такого определения нет, следовательно [math]\vec{e}[/math] мб любой величиной, значения эталона измерения может быть любым, а значит имеет значение какую формулу косинуса подставлять в формулу 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14672
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
По какому учебнику Вы изучаете аналитическую геометрию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 17:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Солодовников А.С. Г,А. Торопова
Линейная Алгебра с элементами аналитической геометрии 1987г.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14672
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 888
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
UkrFreeman
Прочитайте, пожалуйста, эту статью. В ней доказывается нужная Вам теорема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
UkrFreeman
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 13 июл 2017, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сейчас заценю,
после прочтения обязательно напишу ответ на ваш комментарий, тему не закрывайте пока
подождите до завтра

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать теорему - проекция вектора на ось
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2017, 13:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
короче мне стало ясно, что надо перемещать точку начала вектора на ось на которую будет этот вектор проецироваться, тогда все сходиться :wink:
с этими смежными углами и знаком "+" or "-" cos [math]\angle(a ,l)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

7

153

04 янв 2016, 20:04

Проекция вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Riad

1

111

04 янв 2016, 19:32

Ортогональная проекция вектора

в форуме Геометрия

Cris_21

4

107

18 фев 2017, 23:11

Проекция вектора на плоскость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oleg_n1

1

419

26 мар 2013, 22:16

Проекция вектора на пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

melika

1

55

16 июл 2017, 20:54

Проекция вектора на подпространство

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alinmora

2

191

15 июн 2016, 13:22

Электронный компас, оси XYZ и проекция вектора на плоскость

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Faun_

2

780

16 янв 2014, 18:50

Проекция вектора на подпр. и ортогональная составляющая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TDSotM

1

166

23 июн 2015, 15:58

Доказать теорему

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

10

551

21 фев 2013, 13:52

Доказать теорему

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

2

169

13 апр 2014, 11:27


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved