Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=55206 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | smooth [ 08 июл 2017, 20:12 ] |
Заголовок сообщения: | Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
Пусть заданы два вектора A и B в пространстве, их координаты известны. Пусть есть третий вектор С, он пересекает вектора А и В под углами [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] соответсвенно (то есть составляет углы такие-то с векторами такими-то), причем С не лежит в одной плоскости одновременно с А и В. Я хочу найти координаты С имея координаты А и В и углы [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math]. Конечно, таких С два и они симметричны друг другу относительно плоскости в которой лежат А и В. Но как найти координаты С я понятия не имею. Неизвестных 3. У нас есть два уравнения для косинусов углов между С и А, С и В – косинус угла между векторами есть их скалярное произведение делить на произведение модулей. Подскажите, где взять третье? |
Автор: | ivashenko [ 08 июл 2017, 20:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
smooth писал(а): Пусть есть третий вектор С, он пересекает вектора А и В под углами α и β соответсвенно smooth писал(а): С не лежит в одной плоскости с А и В. smooth писал(а): относительно плоскости в которой лежат А и В Мне кажется, что этого не может быть. |
Автор: | smooth [ 08 июл 2017, 20:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
ivashenko писал(а): Мне кажется, что этого не может быть. Что Вы имеете ввиду? Что найти координаты невозможно? Или что условие не верно? Я чуть чуть подправил изначальное сообщение чтобы сделать его понятнее, но основной смысл следующий: три вектора, два даны, третий нет. Углы между всеми векторами даны. Как найти координаты третьего вектора? |
Автор: | ivashenko [ 08 июл 2017, 21:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии. |
Автор: | smooth [ 08 июл 2017, 21:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
ivashenko писал(а): Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии. вектора А и В всегда лежат в одной плоскости (я задаю их по трем координатам, считаю что начало в нуле). Вектор С соответственно тоже начинается в нуле. и составляет такие-то углы с А и В. Не вижу проблемы. |
Автор: | smooth [ 08 июл 2017, 21:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
Нужно лишь задать длиннущему вектора, я чуткостей забыл про это. Проблема решена |
Автор: | ivashenko [ 08 июл 2017, 22:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
smooth писал(а): ivashenko писал(а): Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии. вектора А и В всегда лежат в одной плоскости (я задаю их по трем координатам, считаю что начало в нуле). Вектор С соответственно тоже начинается в нуле. и составляет такие-то углы с А и В. Не вижу проблемы. Да, Вы правы,проблемы нет, это меня переклинило на том, что С пересекает А, В в разных точках, а не в одной. |
Автор: | YogeneP [ 21 авг 2017, 14:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами |
Пардон, всю тему не прочитал.. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |