Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 21:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2017, 07:18
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть заданы два вектора A и B в пространстве, их координаты известны. Пусть есть третий вектор С, он пересекает вектора А и В под углами [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] соответсвенно (то есть составляет углы такие-то с векторами такими-то), причем С не лежит в одной плоскости одновременно с А и В. Я хочу найти координаты С имея координаты А и В и углы [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math].
Конечно, таких С два и они симметричны друг другу относительно плоскости в которой лежат А и В. Но как найти координаты С я понятия не имею. Неизвестных 3. У нас есть два уравнения для косинусов углов между С и А, С и В – косинус угла между векторами есть их скалярное произведение делить на произведение модулей. Подскажите, где взять третье?


Последний раз редактировалось smooth 08 июл 2017, 21:50, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 21:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
smooth писал(а):
Пусть есть третий вектор С, он пересекает вектора А и В под углами α и β соответсвенно


smooth писал(а):
С не лежит в одной плоскости с А и В.


smooth писал(а):
относительно плоскости в которой лежат А и В


Мне кажется, что этого не может быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2017, 07:18
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Мне кажется, что этого не может быть.


Что Вы имеете ввиду? Что найти координаты невозможно? Или что условие не верно?

Я чуть чуть подправил изначальное сообщение чтобы сделать его понятнее, но основной смысл следующий: три вектора, два даны, третий нет. Углы между всеми векторами даны. Как найти координаты третьего вектора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 22:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2017, 07:18
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии.


вектора А и В всегда лежат в одной плоскости (я задаю их по трем координатам, считаю что начало в нуле). Вектор С соответственно тоже начинается в нуле. и составляет такие-то углы с А и В. Не вижу проблемы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2017, 07:18
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно лишь задать длиннущему вектора, я чуткостей забыл про это. Проблема решена

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
smooth писал(а):
ivashenko писал(а):
Если A и B лежат в одной плоскости, как у Вас указано, то С, пересекающий их не может не лежать в этой же плоскости, как мне кажется. Если конечно задача сформулирована в рамках евклидовой геометрии.


вектора А и В всегда лежат в одной плоскости (я задаю их по трем координатам, считаю что начало в нуле). Вектор С соответственно тоже начинается в нуле. и составляет такие-то углы с А и В. Не вижу проблемы.


Да, Вы правы,проблемы нет, это меня переклинило на том, что С пересекает А, В в разных точках, а не в одной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 15:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2017, 15:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вектора C не два, а бесконечное множество с двумя решениями относительно направляющих углов и отличающихся друг от друга длиной. Т.е. третье уравнение должно определять длину искомого вектора: SQRT(x^2+y^2+z^2)=1 (для единичного вектора C). Это уравнение 2-й степени даст как раз два решения.

Пардон, всю тему не прочитал..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить координаты вектора относительно базиса вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

189

11 ноя 2014, 23:18

Даны координаты треугольника AB, и прилежащие углы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zimba

2

106

12 сен 2014, 08:28

Координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tangens

1

244

16 сен 2013, 22:09

Вектора и координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dominq

0

160

11 окт 2015, 16:40

Координаты вектора

в форуме Геометрия

lika01

17

692

13 ноя 2014, 15:24

Вектора и координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

1

91

15 ноя 2015, 17:34

координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

neo

5

135

09 ноя 2011, 22:54

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreta

1

148

09 дек 2013, 17:58

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lllulll

1

256

15 окт 2013, 16:19

Найти координаты вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AbirkulovSherali

1

61

16 ноя 2016, 23:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 79


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved