Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Apakalipsis |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Apakalipsis |
|
|
Добрый день, Заранее прошу прощения за то что возможно пишу данное сообщение не в ту группу, но на мой взгляд она самая подходящая. Помогите с решением задачи: Известны координаты 3х точек. Через 1 и 2 проведем бесконечно длинную линию. Необходимо вычислить кротчайшее растояние между 3 точкой и этой линией. Необходимо математическое решение. Заранее благодарен всем откликнувшимся. Этот процесс хотелось бы немного автоматизировать при помощи Exel
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Пусть точки, через которые проводим прямую, имеют координаты [math](x_1,y_1),\,(x_2,y_2)[/math]. Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки [math]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/math] или в общем виде [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math].
Расстояние от точки [math](x_3,y_3)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] вычисляем по формуле [math]d=\frac{|Ax_3+By_3+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math] для прямой [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math] получим [math]d=\frac{|(y_2-y_1)\cdot x_3+(x_1-x_2)\cdot y_3+x_2y_1-x_1y_2|}{\sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_1-x_2)^2}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Apakalipsis |
|
|
Большое спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Всегда пожалуйста
Но я могла напутать в преобразованиях. Лучше перепроверить. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Apakalipsis |
||
Apakalipsis |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]x[/math] - это переменная. Значение, которое неизвестно.
По вашему изображению [math](x_1,y_1)[/math] - координаты точки [math]T_1[/math], [math](x_2,y_2)[/math] - координаты точки [math]T_2[/math]. [math](x_3,y_3)[/math] - координаты точки [math]T_3[/math]. Вам подойдёт только последняя формула из моего сообщения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Apakalipsis |
||
Apakalipsis |
|
|
Отлично, спасибо еще раз.
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Всегда пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Apakalipsis |
||
Apakalipsis |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
0 |
295 |
05 фев 2018, 20:48 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
3 |
489 |
05 фев 2018, 20:50 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
0 |
307 |
05 фев 2018, 21:51 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
2 |
457 |
05 фев 2018, 21:53 |
|
Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ | 3 |
553 |
14 янв 2017, 16:42 |
|
Найти расстояние от точки P(7,9,7) от прямой | 1 |
891 |
27 ноя 2017, 19:26 |
|
Расстояние от точки до прямой в пространстве
в форуме Геометрия |
3 |
558 |
26 фев 2015, 20:09 |
|
Расстояние от прямой до плоскости | 1 |
308 |
21 ноя 2014, 15:22 |
|
Расстояние между прямой и поверхностью | 6 |
635 |
20 окт 2016, 19:41 |
|
Дана точка А (3,5,1). Найти расстояние от А до прямой
в форуме Геометрия |
2 |
256 |
26 апр 2020, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |