Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 07:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, Заранее прошу прощения за то что возможно пишу данное сообщение не в ту группу, но на мой взгляд она самая подходящая. Помогите с решением задачи: Известны координаты 3х точек. Через 1 и 2 проведем бесконечно длинную линию. Необходимо вычислить кротчайшее растояние между 3 точкой и этой линией. Необходимо математическое решение. Заранее благодарен всем откликнувшимся. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, Заранее прошу прощения за то что возможно пишу данное сообщение не в ту группу, но на мой взгляд она самая подходящая. Помогите с решением задачи: Известны координаты 3х точек. Через 1 и 2 проведем бесконечно длинную линию. Необходимо вычислить кротчайшее растояние между 3 точкой и этой линией. Необходимо математическое решение. Заранее благодарен всем откликнувшимся. Этот процесс хотелось бы немного автоматизировать при помощи Exel Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 14:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть точки, через которые проводим прямую, имеют координаты [math](x_1,y_1),\,(x_2,y_2)[/math]. Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки [math]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/math] или в общем виде [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math].
Расстояние от точки [math](x_3,y_3)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] вычисляем по формуле [math]d=\frac{|Ax_3+By_3+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math] для прямой [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math] получим
[math]d=\frac{|(y_2-y_1)\cdot x_3+(x_1-x_2)\cdot y_3+x_2y_1-x_1y_2|}{\sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_1-x_2)^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 14:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 15:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)
Но я могла напутать в преобразованиях. Лучше перепроверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я немного не понял X это что, x1y1x2y2 это координаты это понятно. Если вас не затруднит объясните на этом примере. Заранее благодарен.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 18:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x[/math] - это переменная. Значение, которое неизвестно.
По вашему изображению [math](x_1,y_1)[/math] - координаты точки [math]T_1[/math], [math](x_2,y_2)[/math] - координаты точки [math]T_2[/math]. [math](x_3,y_3)[/math] - координаты точки [math]T_3[/math].
Вам подойдёт только последняя формула из моего сообщения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отлично, спасибо еще раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19014
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11289
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 06:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 07:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все работает, очень выручили.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

2

158

05 фев 2018, 21:53

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

3

173

05 фев 2018, 20:50

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

0

117

05 фев 2018, 20:48

расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

d1mka_

3

283

08 янв 2012, 20:52

Расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kovcheg

10

1071

17 май 2011, 19:05

Расстояние от точки до прямой

в форуме Геометрия

Ladytaft24

0

122

05 фев 2018, 21:51

Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rightgame

3

194

14 янв 2017, 16:42

Найти расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zatup

4

925

15 янв 2013, 19:05

Вычислить расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BlackShtorm

5

806

03 ноя 2011, 20:21

Расстояние от точки до прямой в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BratSinot

7

1103

16 май 2011, 17:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Tantan и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved