Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, Заранее прошу прощения за то что возможно пишу данное сообщение не в ту группу, но на мой взгляд она самая подходящая. Помогите с решением задачи: Известны координаты 3х точек. Через 1 и 2 проведем бесконечно длинную линию. Необходимо вычислить кротчайшее растояние между 3 точкой и этой линией. Необходимо математическое решение. Заранее благодарен всем откликнувшимся. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, Заранее прошу прощения за то что возможно пишу данное сообщение не в ту группу, но на мой взгляд она самая подходящая. Помогите с решением задачи: Известны координаты 3х точек. Через 1 и 2 проведем бесконечно длинную линию. Необходимо вычислить кротчайшее растояние между 3 точкой и этой линией. Необходимо математическое решение. Заранее благодарен всем откликнувшимся. Этот процесс хотелось бы немного автоматизировать при помощи Exel Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 15:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть точки, через которые проводим прямую, имеют координаты [math](x_1,y_1),\,(x_2,y_2)[/math]. Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки [math]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/math] или в общем виде [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math].
Расстояние от точки [math](x_3,y_3)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] вычисляем по формуле [math]d=\frac{|Ax_3+By_3+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math] для прямой [math](y_2-y_1)\cdot x+(x_1-x_2)\cdot y+x_2y_1-x_1y_2=0[/math] получим
[math]d=\frac{|(y_2-y_1)\cdot x_3+(x_1-x_2)\cdot y_3+x_2y_1-x_1y_2|}{\sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_1-x_2)^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 15:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)
Но я могла напутать в преобразованиях. Лучше перепроверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 19:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я немного не понял X это что, x1y1x2y2 это координаты это понятно. Если вас не затруднит объясните на этом примере. Заранее благодарен.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 19:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x[/math] - это переменная. Значение, которое неизвестно.
По вашему изображению [math](x_1,y_1)[/math] - координаты точки [math]T_1[/math], [math](x_2,y_2)[/math] - координаты точки [math]T_2[/math]. [math](x_3,y_3)[/math] - координаты точки [math]T_3[/math].
Вам подойдёт только последняя формула из моего сообщения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отлично, спасибо еще раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Apakalipsis
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от точки до прямой
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 07:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 08:07
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все работает, очень выручили.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

d1mka_

3

238

08 янв 2012, 21:52

Вычислить расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BlackShtorm

5

721

03 ноя 2011, 21:21

Найти расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zatup

4

741

15 янв 2013, 20:05

Расстояние от точки до прямой в пространстве

в форуме Геометрия

Olga1975

3

298

26 фев 2015, 21:09

Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rightgame

3

119

14 янв 2017, 17:42

Расстояние от точки до прямой и плоскости в кубе

в форуме Геометрия

Roman4ik

1

407

18 мар 2012, 19:10

Найти расстояние от точки на окружности до прямой

в форуме Геометрия

Secret

16

4994

31 май 2013, 20:38

Найти расстояние от точки А ( 1;2) до прямой, проходящей...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HODLY

0

183

09 ноя 2011, 18:16

Геометрия 10 класс. Расстояние от точки до прямой.

в форуме Геометрия

Serge

9

1152

10 фев 2012, 21:29

Найдите расстояние от точки B до прямой MF в пирамиде

в форуме Геометрия

Robi

8

2947

02 июн 2013, 08:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 46


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved