Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Окружность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=55028 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Irinackaa [ 18 июн 2017, 14:57 ] |
Заголовок сообщения: | Окружность |
Составить уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку M(2;1). |
Автор: | mad_math [ 18 июн 2017, 15:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Окружность |
Если окружность касается осей координат, то её центр лежит на биссектрисе соответствующего координатного угла. В данном случае на прямой [math]y = x[/math]. То есть абсцисса центра окружности равна ординате, и, более того, равна радиусу окружности. Обозначим её через [math]a[/math]. Тогда искомое уравнение окружности [math](x-a)^2+(y-a)^2=a^2[/math]. Подставляете в него координаты точки M(2;1) и выражаете [math]a[/math]. |
Автор: | Andy [ 18 июн 2017, 15:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Окружность |
Например, [math](x-1)^2+(y-1)^2=1.[/math] Уравнение этой окружности легко вывести, исходя из наглядных соображений. Но есть, по-моему, ещё и вторая окружность. Её центр тоже находится на биссектрисе первого координатного угла... |
Автор: | vvvv [ 18 июн 2017, 16:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Окружность |
Так при решении квадратного уравнения и получаем два радиуса 1 и 5, так что ничего нового не нужно |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |