Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Окружность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=55028
Страница 1 из 1

Автор:  Irinackaa [ 18 июн 2017, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Окружность

Составить уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку M(2;1).

Автор:  mad_math [ 18 июн 2017, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Окружность

Если окружность касается осей координат, то её центр лежит на биссектрисе соответствующего координатного угла. В данном случае на прямой [math]y = x[/math]. То есть абсцисса центра окружности равна ординате, и, более того, равна радиусу окружности. Обозначим её через [math]a[/math]. Тогда искомое уравнение окружности [math](x-a)^2+(y-a)^2=a^2[/math]. Подставляете в него координаты точки M(2;1) и выражаете [math]a[/math].

Автор:  Andy [ 18 июн 2017, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Окружность

Например, [math](x-1)^2+(y-1)^2=1.[/math]

Уравнение этой окружности легко вывести, исходя из наглядных соображений. Но есть, по-моему, ещё и вторая окружность. Её центр тоже находится на биссектрисе первого координатного угла...

Автор:  vvvv [ 18 июн 2017, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Окружность

Так при решении квадратного уравнения и получаем два радиуса 1 и 5, так что ничего нового не нужно :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/