Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2017, 15:17
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти ВСЕ базисы в сис-ме векторов
Дано: а1=(1,1,1,1), а2=(1,2,1,1), а3=(1,1,3,1), а4=(1,2,-1,1)
Начинаю делать
[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & -1 & 1 \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math]
т.е. а1,а2,а3,а4
а1,а2-а1,а3-а1,а4-а1
а1,а2-а1,а3-а1,а4-а2+а3-а1
1) из 0-строки, т.е. а4-а2+а3-а1
выражаю а4=а1+а2-а3
{а1,а2,а3} - базис
2) [math]\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 0 \end{pmatrix}[/math]
т.е. а1, а2-а1, а3-а1+а4-а2, а4-а2
из 0-строки, а3-а1+а4-а2
выражаю а3=а1+а2-а4
{а1,а2,а4} - базис
3) нужно привести а2 к 0-строке
4) привести а1 к 0-строке
как это сделать не совсем понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 17:05 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот если бы Вы вектора в матрицу записывали столбцами, то я бы подсказал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 17:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2017, 15:17
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти ВСЕ базисы в сис-ме векторов
Дано: а1=(1,1,1,1), а2=(1,2,1,1), а3=(1,1,3,1), а4=(1,2,-1,1)
Начинаю делать
⎛⎝⎜⎜⎜11111212113−11111⎞⎠⎟⎟⎟
(11111211113112−11)

⎛⎝⎜⎜⎜10001101102−21000⎞⎠⎟⎟⎟
(11110100002001−20)

⎛⎝⎜⎜⎜10001100102−21000⎞⎠⎟⎟⎟
(11110100002000−20)

⎛⎝⎜⎜⎜1000110010201000⎞⎠⎟⎟⎟
(1111010000200000)

т.е. а1,а2,а3,а4
а1,а2-а1,а3-а1,а4-а1
а1,а2-а1,а3-а1,а4-а2+а3-а1
1) из 0-строки, т.е. а4-а2+а3-а1
выражаю а4=а1+а2-а3
{а1,а2,а3} - базис
2) ⎛⎝⎜⎜⎜10001100100−21000⎞⎠⎟⎟⎟
(11110100000000−20)

т.е. а1, а2-а1, а3-а1+а4-а2, а4-а2
из 0-строки, а3-а1+а4-а2
выражаю а3=а1+а2-а4
{а1,а2,а4} - базис
3) нужно привести а2 к 0-строке
4) привести а1 к 0-строке
как это сделать не совсем понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 17:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2017, 15:17
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а1=(1,1,1,1)
а2=(1,2,1,1)
а3=(1,1,1,3)
а4=(1,2,-1,1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 18:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
v_13 писал(а):
выражаю а3=а1+а2-а4

Кроме этой мысли ничего не понял. Рискну предположить, что любые три из четырёх векторов образуют базис.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти все базисы в системе векторов
СообщениеДобавлено: 29 май 2017, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2017, 15:17
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в ответе просят выяснить все базисы и записать как это сделано в двух предыдущих
{a1,a2,a3} {a1,a2,a4}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все базисы системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Another_Wanderer

7

2680

15 янв 2018, 07:02

Разложить вектор по системе векторов проверьте

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gail-ul

3

279

15 ноя 2016, 11:45

Найти базис системы векторов и координаты векторов в ней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

1

903

05 янв 2018, 09:20

Найти ранг и все базисы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Math_girl

2

390

01 окт 2017, 17:09

Найти базисы подпространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vas999

1

284

09 авг 2017, 16:35

Найти все базисы линейной оболочки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

2

667

01 мар 2017, 00:36

Найти углы поворота и базисы плоскостей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DonkeyKong245

0

257

24 дек 2015, 18:50

Составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lazebny

0

914

26 сен 2015, 16:32

Базисы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rama23

1

399

28 ноя 2014, 14:14

Векторы и базисы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

smirnyaga

0

326

13 окт 2014, 19:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved