Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Arthur Alunts |
|
||
Известно уравнение эпитрохоиды. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0 Нужно найти уравнеие сложной эпитрохоиды как показано на рисунке. |
|||
Вернуться к началу | |||
Arthur Alunts |
|
||
Хлопцы, помогите, пожалуйста.
|
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Arthur Alunts писал(а): как показано на рисунке Расскажите своими словами, что показано на рисунке? |
|||
Вернуться к началу | |||
Arthur Alunts |
|
||
первая окружность не подвижна,по ее окружности вертится другая окружность, по ее окружности вертится третья окружность, все 2 последние окружности центром находятся на предыдущих точках окружности как показано на рисунке. Т.о. при вращении 2-х последних окружностей и получается траектория сложной эпитрахоиды как показано на рисунке.Нужно уравнеие траектории этой красной линии эпитрахоиды. чтобы лучше все понять можно посмотреть
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0. Только в википедии 2 окружности а у меня 3 окружнсти. уравнение должно генерировать что то типа синего графика.Вот это уравнение и нужно найти |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Arthur Alunts писал(а): Только в википедии 2 окружности а у меня 3 окружнсти. В Википедии две окружности катятся друг по другу. У вас центр второй окружности катится по первой. Тогда непонятно, с какой скоростью вращается вторая окружность. |
|||
Вернуться к началу | |||
Arthur Alunts |
|
||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Arthur Alunts писал(а): Должно получится что-то типа вот этого при достижении ЩИ УРАВНЕНИЯ Плохо понимаю ваш язык. Arthur Alunts писал(а): которая получается при том, что она катится 2-ой.)) Что вообще означает, что одна окружность катится по второй? Arthur Alunts писал(а): Мне не скорость нужна А как без этого решить задачу? |
|||
Вернуться к началу | |||
Arthur Alunts |
|
||
Извиняюсь, 1-ая катится по 2-ой, а 2-ая катится по 3-ей. Если при этом поставить карандаш на любую точку из 3-ей и не отрывать его пока вращаются окружности, то получается траектория из точек (массив точек Xn Yn). А скорость можно не учитывать, интересует график.))) скорость потом можно рассчитать... , ну если Вам удобно со скоростью найти уравнении этой траектории, то можно и попытаться со скоростью
Вот формула с википедии для эпитрохоиды, у меня получилось вот это с немного подкорректированной формулой, осталось узнать для формулу графика функции для 3 колец. |
|||
Вернуться к началу | |||
Arthur Alunts |
|
||
P.S. // в формуле обязательно должны быть 3 радиуса R1, R2, R3. в формуле выше:
//t: угол окружности, //R: R1, //m: R2. Последний раз редактировалось Arthur Alunts 31 мар 2017, 14:40, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Arthur Alunts писал(а): Извиняюсь, 1-ая катится по 2-ой, а 2-ая катится по 3-ей. Какая разница как нумеровать. Лучше пусть они нумеруется от центра к наружи. Пока рассмотрим случай двух окружностей. Arthur Alunts писал(а): А скорость можно не учитывать, интересует график.))) скорость потом можно рассчитать... , ну если Вам удобно со скоростью найти уравнении этой траектории, то можно и попытаться со скоростью Для начала нужно разобраться со скоростью, чтобы уточнить постановку задачи. Ваша постановка непонятна. Как я писал searcher писал(а): В Википедии две окружности катятся друг по другу Т.е. они касаются друг друга. Тем самым скорость вращения внешней окружности вокруг своей оси жёстко задаётся угловой скоростью вращения центра внешней окружности вокруг центра внутренней. В вашем случае центр внешней окружности катится по окружности внутренней. Допустим он катится с некоторой постоянной угловой скоростью (это не важно с какой). Но тут возникает вопрос - а с какой скоростью внешняя окружность вращается вокруг своей оси (допустим она вращается с постоянной угловой скоростью). Так вот, она может вращаться с любой угловой скоростью. И в соответствии с этим будут получаться разные уравнения траекторий, которые описывает некоторая точка на внешней окружности. Так что ваша задача неопределена уже для двух окружностей. А если мы приткнём сюда третью окружность, то уже непонятен ответ вопрос - а центр этой самой внешней окружности по какой траектории катится будет? |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Arthur Alunts |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнеие
в форуме Тригонометрия |
4 |
381 |
17 май 2016, 06:32 |
|
Дифференциальное уравнеие | 5 |
406 |
23 дек 2014, 16:39 |
|
Как решить уравнеие
в форуме Тригонометрия |
3 |
306 |
31 июл 2017, 09:23 |
|
Интегрирование сложной функции
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
407 |
06 май 2017, 10:32 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
354 |
21 июл 2017, 22:33 |
|
Дифференцирования сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
546 |
08 авг 2016, 19:56 |
|
Производная от сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
336 |
27 ноя 2016, 23:18 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
338 |
15 июн 2017, 19:44 |
|
Площадь сложной фигуры
в форуме Геометрия |
3 |
419 |
19 дек 2016, 21:26 |
|
Площадь сложной фигуры
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
481 |
22 дек 2016, 20:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |