Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны вершины тетраэдра, написать уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2017, 19:22
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны вершины тетраэдра A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6). Написать уравнение плоскости, проходящей через ребро AB параллельно ребру CD.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины тетраэдра, написать уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 21 фев 2017, 14:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\overrightarrow{DC} =(-1,0,2)[/math]

Будем искать уравнение плоскости в каноническом виде: Ax+By+Cz+1=0. Вектор нормальный плоскости [math]\overrightarrow{n}=(A,B,C)[/math] [math]\overrightarrow{n}*\overrightarrow{DC}=0[/math] [math]-A+2C=0; A=2C[/math] AB лежит в искомой плоскости, поэтому:

[math]5A+B+3C+1=0;A+6B+2C+1=0[/math] Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными, решая ее получим: [math]A=-\frac{ 10 }{ 74 }; B =-\frac{ 9 }{ 74 }; C =-\frac{ 5 }{ 74 }[/math] Получаем уравнение плоскости: [math]10x+9y+5z-74=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

422

05 мар 2019, 03:31

Даны координаты сторон треугольника, написать уравнение и

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kity2503

4

581

01 май 2016, 21:16

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

254

10 янв 2017, 16:40

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zuzik

3

311

05 дек 2014, 15:30

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

snup

1

201

14 июн 2020, 19:04

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

snup

1

219

14 июн 2020, 19:05

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Radzhab

21

780

07 дек 2015, 16:09

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gugr

1

364

21 ноя 2014, 21:29

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alaskayang

1

244

15 июн 2017, 18:43

Написать уравнение плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Flor

1

286

28 дек 2014, 19:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved