Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
anderlo |
|
|
Есть ответ: Пытаюсь решить вариант "а"...Не понимаю где в моем решении ошибка: Вот само решение: Из условия задачи имеем прямую [math]4x+6y-5=0[/math] что эквивалентно [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }x+\frac{5}{6}[/math] и окружность [math]x^{2} + y^{2}=13[/math] Обозначим точку касания через [math](x_{0};y_{0})[/math] Тогда учитывая, что искомая прямая параллельна данной имею два условия: 1) [math]\frac{ y_{0} }{ x_{0} }=-\frac{2}{3}[/math], т.к. угловые коэффициенты этих прямых совпадают. 2) точка касания удовлетворяет уравнению окружности:[math]x_{0}^{2}+y_{0}^{2}=13[/math] Решая эту систему нахожу корни и получаю такие точки касания: (3;-2) и (-3; 2). Затем подставляю их в уравнения искомых касательных(привожу только первое: [math]y-y_{0}=-\frac{ 2 }{ 3 } (x-x_{0})[/math] и окончательно [math]y+2=-\frac{ 2 }{ 3 } (x-3)[/math] или [math]3y+2x=0[/math] что с ответом не сходится. Выручайте: что я делаю не так? Заранее благодарю. |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
anderlo
Выражение [math]\frac{y_0}{x_0}[/math]. Вы вложили в него не тот смысл |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ошибка у Вас пункте 1). Из того, что угловой коэффициент касательной равен [math]k=\frac{ -2 }{ 3 }[/math] не следует [math]\frac{ y_0 }{ x_0 }= \frac{ -2 }{ 3 }[/math] в точке касания
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: anderlo |
||
Student Studentovich |
|
|
anderlo
можно поступить и иначе. Фактически у Вас спрашивают При каких [math]a[/math] система [math]\left\{\!\begin{aligned} & 4x+6y+a=0, \\ & x^2+y^2=13, \end{aligned}\right.[/math]имеет единственное решение. Ответом будут являться прямые [math]4x+6y+a_1=0[/math] и [math]4x+6y+a_2=0[/math]. Аналогично можно поступить с пунктом б) взяв в качестве искомой прямой [math]\frac14 x+\frac13 y+a=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: anderlo |
||
anderlo |
|
|
michel и Student Studentovich спасибо!. Буду размышлять
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Мне кажется, что более рационально можно решать эту задачу так.
Т.к. центр окружности в начале координат,то проще найти координаты точек касания как пересечение с прямой, проходящей через начало координат и [math]\perp[/math] данной прямой, а затем провести касательные прямые через эти точки. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Две касательные к окружности
в форуме Геометрия |
22 |
628 |
16 май 2022, 20:29 |
|
Касательные к окружности
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
05 апр 2015, 22:22 |
|
Касательные к окружности, радиус, производная в точке
в форуме Геометрия |
113 |
2210 |
20 июл 2017, 11:31 |
|
Модифицированная задача об окружности
в форуме Размышления по поводу и без |
26 |
691 |
28 авг 2019, 23:03 |
|
Задача не углы дуг окружности
в форуме Геометрия |
3 |
283 |
07 сен 2021, 20:20 |
|
Задача о вписанной окружности
в форуме Геометрия |
6 |
468 |
02 фев 2018, 20:45 |
|
Задача на нахождение радиуса окружности
в форуме Геометрия |
1 |
595 |
13 мар 2016, 23:00 |
|
Задача о радиусе окружности в квадрате
в форуме Геометрия |
1 |
167 |
04 дек 2018, 23:26 |
|
Окружность и касательные
в форуме Геометрия |
20 |
1045 |
19 фев 2015, 03:35 |
|
Две касательные и секущая | 14 |
382 |
28 июл 2023, 14:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |