Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 25 янв 2017, 22:37 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить каноническое уравнение гиперболы, если её асимптоты имеют уравнение [math]3x+5y=0[/math], а расстояние между фокусами равно 7.

Почему-то в задании указано только одно уравнение асимптоты. Можно ли тогда составить уравнение гиперболы?

Пробую так: [math]y=\pm \frac{b}{a}x[/math]; [math]y=-\frac{3}{5}x[/math]; [math]\frac{x^2}{5^2}-\frac{y^2}{3^2}=1[/math]; но тогда расстояние между фокусами равно [math]2\sqrt{34}[/math] :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 09:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Я думаю, что
[math]\frac{b}{a}=\frac{3}{5},~c^2=\frac{7}{2},~c^2=a^2+b^2...[/math]

:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 20:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, спасибо! Задание выполнил правда уже :oops: Скажите, нужно сюда решение и ответ добавить?

Сегодня с 6 утра делал это задание. Спасибо тебе Интернет Изображение, что ты есть. Ведь благодаря тебя, есть возможность найти такие замечательные форумы, как этот, где люди помогают, дают советы. Как бы я учился без тебя :no:


Последний раз редактировалось Laplacian 26 янв 2017, 20:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 20:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Решение и ответ сюда можете не добавлять, если у Вас нет необходимости, чтобы кто-то проверил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 20:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, я просто думаю, может оно кому-то поможет? Честно, я не нашёл разбора такой задачи в Интернете. Возможно, плохо искал...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 21:01 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Задача не настолько сложная, чтобы её невозможно было выполнить самостоятельно, без обращения к Интернету.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 21:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, Вы правы, есть информация в книгах... Увы, без "напутствующего пинка" мне эту задачу решить самостоятельно не удалось.

Добавлю заметку, что я решал как [math]c^{2}= (5 \cdot \lambda)^2 + (3 \cdot \lambda)^2[/math]; Так как уравнение асимптоты у меня не дало "правильных" [math]a[/math] и [math]b[/math]. Далее, замечу, что [math]a[/math] и [math]b[/math] это положительные числа :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 21:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
По-моему, достаточно этого:
Andy писал(а):
Laplacian
Я думаю, что
[math]\frac{b}{a}=\frac{3}{5},~c^2=\frac{7}{2},~c^2=a^2+b^2.[/math]

Остальное - дело техники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 21:16 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, мне стыдно, что Вы добавили часть решения, а я только слова... Поэтому, добавил то, что для меня было непонятно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сост. уравн. гиперболы, по уравн. асимпт. и расст. между F
СообщениеДобавлено: 26 янв 2017, 21:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Вы можете выложить своё решение. Знатоки аналитической геометрии его проверят. :) А я пока удалюсь на шахматный сайт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы по эксцентриситету и расстоянию между d

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mkolmi

11

1957

04 дек 2017, 20:17

Расстояние между фокусом гиперболы и асимптотой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zhukoff

9

2414

26 авг 2014, 19:09

Найти расстояние между директрисами гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vermihel

1

231

06 дек 2021, 17:27

Нахожд-е новой точки относительно точек заданых м-цей расст

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilya78

8

294

23 июл 2017, 17:29

Сумма расст. от точки круга к вершинам n-угольника постоянна

в форуме Геометрия

IvanSavkiv

12

406

14 июн 2018, 19:32

Вывод формулы гор. сост. индукции магнитного поля Земли

в форуме Электричество и Магнетизм

1TeD

0

296

23 мар 2018, 18:47

Диф.уравн

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

6

309

30 сен 2015, 13:46

Просьба проверить Сост. ур. плос., прох. ч. лин. перес. плос

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

1

197

27 июн 2018, 22:23

Тригономертрические уравн Решение уравнений tg x=a и ctg x=a

в форуме Алгебра

Taurenum

3

160

14 дек 2020, 10:33

Тригоном. уравн. с отбором корней

в форуме Тригонометрия

Flutt1

2

281

07 апр 2017, 02:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved