Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 21:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите решить, не могу понять вопроса. Не дружу с пространственной геометрией.

Даны координаты вершин пирамиды
A(1;0;1), B(-1;2;4), C(2;3;1), D(-1;2;1).
Найти координаты точки пересечения плоскости ABC с высотой пирамиды, опущенной из вершины D на эту плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 22:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kav_prok, Вы меня извините, но вы просто врете, заявляя, что не можете понять вопроса. :(
Вырежте пирамиду из картошки если нет абсолютно никакого воображения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 21:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
kav_prok, Вы меня извините, но вы просто врете, заявляя, что не можете понять вопроса. :(
Вырежте пирамиду из картошки если нет абсолютно никакого воображения.

я вижу чертеж сделанный на данном сервисе, но я не понимаю что от меня хотят. Изображение из точки D на плоскость ABC проведу я высоту, а дальше что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 11:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kav_prok
Выведите общее уравнение плоскости [math]ABC[/math] и канонические уравнения высоты, опущенной на эту плоскость из вершины [math]D.[/math] Затем решите систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kav_prok
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 21:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
kav_prok
Выведите общее уравнение плоскости [math]ABC[/math] и канонические уравнения высоты, опущенной на эту плоскость из вершины [math]D.[/math] Затем решите систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.

Благодарю за подсказку! Буду пробовать! )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю kav_prok "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 17:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 21:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
kav_prok
Выведите общее уравнение плоскости [math]ABC[/math] и канонические уравнения высоты, опущенной на эту плоскость из вершины [math]D.[/math] Затем решите систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.

Составил уравнения. Вот что получилось:
уравнение плоскости [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C}[/math] : [math]\boldsymbol{-9x}[/math] [math]\boldsymbol{+3y}[/math] [math]\boldsymbol{-8z}[/math] [math]+17[/math] [math]=[/math] [math]0[/math]
Нормальный вектор: [math]\left( -9;3;-8 \right)[/math]
Уравнение прямой: [math]\frac{ \boldsymbol{x} +1 }{-9 }[/math] [math]=[/math][math]\frac{ \boldsymbol{y} -2 }{ 3 }[/math] [math]=[/math][math]\frac{ \boldsymbol{z} -1 }{ -8 }[/math]
Дальше что то не могу понять что нужно, о каких трех линейных уравнениях говорили? Или я еще что то не сделал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 18:25 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kav_prok
Одним уравнением является общее уравнение плоскости [math]ABC.[/math] Ещё два уравнения можно получить из канонических уравнений прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kav_prok
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2017, 21:20
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
kav_prok
Одним уравнением является общее уравнение плоскости [math]ABC.[/math] Ещё два уравнения можно получить из канонических уравнений прямой.

Вроде разобрался. Получилось: [math]\boldsymbol{D}_{2}[/math] [math]\approx[/math] [math]\left( 0,44; 1,52; 2,28 \right)[/math]
Хотя сервисом на данном сайте перепроверил, значения точек немного отличаются от моих. Думаю ничего страшного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 18:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kav_prok
Используйте вместо десятичных дробей обыкновенные при записи ответа. Я Ваше решение не проверял. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kav_prok
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки пересечения плоскости ABC
СообщениеДобавлено: 16 янв 2017, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение с помощью векторов.Никаких уравнений (плоскости и прямой) можно не составлять - это лишнее.
См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
kav_prok
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите координаты точки пересечения прямой и плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

George123321

1

92

12 дек 2022, 19:30

Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

365

18 май 2016, 20:59

Найти координаты точки пересечения прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

1

520

28 ноя 2015, 19:34

Найти координаты точки на плоскости

в форуме Геометрия

Sibvektor

0

466

29 ноя 2015, 11:19

Найти координаты точки на плоскости

в форуме Геометрия

Globus_vrn

6

788

23 окт 2014, 16:12

Координаты точки пересечения высот

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

world

6

2358

17 июл 2014, 23:07

Определить координаты точки пересечения образа и прообраза

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kicultanya

1

253

21 июл 2019, 07:43

Найти координаты точек пересечения прямой с плоскостями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bhelp

6

1457

13 дек 2016, 20:16

Найти точку пересечения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lordao

0

493

16 дек 2017, 22:17

Найти точки пересечения с прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Grigori

8

673

01 май 2014, 10:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved