Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2017, 16:47
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Уже все перепробовал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 19:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jankov
Смотрите здесь. Вывод не очень сложный, но нудный. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 20:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Вывод ... нудный

Это от того, что он уравнение гиперболы в явном виде находит. Лучше дифференцировать неявно заданную функцию. В принципе в учебниках есть вывод для неявно заданной кривой. Но конечно интересней самому попробовать вывести нужную формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 20:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Многое зависит от уровня осведомлённости того, кто выполняет задание. Имея в своём распоряжении одно решение, можно попытаться найти и "лучшее". Автор же вопроса написал, что он "уже всё перепробовал". А мне не хотелось делать вывод самому... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 22:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот тут http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=51363 затронут вопрос в общем виде. Пусть кривая задана уравнением [math]f(x,y)=0[/math] (у нас [math]f(x,y)=\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}-1[/math]). Тогда уравнение касательной к этой кривой будет [math]\dfrac{\partial f(x_0,y_0)}{ \partial x}(x-x_0)+\dfrac{\partial f(x_0,y_0)}{ \partial y} (y-y_0)=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать что касательная к гиперболе имеет вид
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 22:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
:good: Теперь автор вопроса вооружён формулами. Осталось только применить их...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Касательная к гиперболе - равносильный ли это ответ?

в форуме Дифференциальное исчисление

alekscooper

4

271

28 мар 2020, 15:26

Показать, что функция не имеет предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

2

309

17 янв 2019, 20:00

Показать, что оператор A имеет собственный вектор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Michail760

1

144

28 май 2017, 18:24

Показать, что расширение не имеет собственных подполей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrew542

0

254

06 дек 2015, 20:29

Показать, что функция имеет разрывную производную

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

4

558

17 ноя 2021, 23:53

Показать, что функция имеет верхнюю и нижнюю грань

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

4

307

16 янв 2019, 15:20

Уравнения касательных к гиперболе, проведенных из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SpeedRuler

5

2059

18 окт 2015, 21:22

Касательная

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mishamisha

2

289

12 апр 2019, 22:05

Касательная

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

1

289

31 дек 2015, 15:47

Касательная и прямая

в форуме Дифференциальное исчисление

sergeytroc510

1

189

20 дек 2020, 19:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved