Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти проекцию вектора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=52479
Страница 1 из 1

Автор:  Spellwing [ 10 янв 2017, 02:14 ]
Заголовок сообщения:  Найти проекцию вектора

Найти проекцию вектора [math]\vec{a}[/math]=-2[math]\vec{i}[/math]-2[math]\vec{j}[/math]-4[math]\vec{k}[/math] на вектор[math]\vec{b}[/math]=-4[math]\vec{i}[/math]+[math]\vec{j}[/math]+[math]\vec{k}[/math].

Автор:  _Sasha_ [ 10 янв 2017, 03:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти проекцию вектора

[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }=\frac{ \vec{a}\, \cdot \,\vec{b} }{ \left| \vec{b} \right| }[/math];

[math]\vec{a}\, \cdot \,\vec{b}=\left( -2 \right) \cdot \left( -4 \right) + \left( -2 \right) \cdot 1 + \left( -4 \right) \cdot 1 = 8 - 2 - 4 =2[/math];

[math]\left| \vec{b} \right| = \sqrt{\left( -4 \right)^{2} + 1^{2} + 1^{2} } = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\,\sqrt{2}[/math];

[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ 2 }{ 3\,\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Ответ: [math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Примечание. В русском языке вместо [math]\operatorname{pr}_{ }{ }[/math] пишется "пр".

Автор:  Spellwing [ 10 янв 2017, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти проекцию вектора

Cпасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/