Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 01:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 01:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти проекцию вектора [math]\vec{a}[/math]=-2[math]\vec{i}[/math]-2[math]\vec{j}[/math]-4[math]\vec{k}[/math] на вектор[math]\vec{b}[/math]=-4[math]\vec{i}[/math]+[math]\vec{j}[/math]+[math]\vec{k}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 02:17 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 440
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
100 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }=\frac{ \vec{a}\, \cdot \,\vec{b} }{ \left| \vec{b} \right| }[/math];

[math]\vec{a}\, \cdot \,\vec{b}=\left( -2 \right) \cdot \left( -4 \right) + \left( -2 \right) \cdot 1 + \left( -4 \right) \cdot 1 = 8 - 2 - 4 =2[/math];

[math]\left| \vec{b} \right| = \sqrt{\left( -4 \right)^{2} + 1^{2} + 1^{2} } = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\,\sqrt{2}[/math];

[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ 2 }{ 3\,\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Ответ: [math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Примечание. В русском языке вместо [math]\operatorname{pr}_{ }{ }[/math] пишется "пр".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 01:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cпасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти проекцию вектора ОВ на равнодействующую сил ОМ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

galaxygo

2

205

12 окт 2015, 21:44

Как найти проекцию вектора на вектор ?

в форуме Алгебра

Leonor19

5

203

30 сен 2016, 20:38

Найти ортогональную проекцию вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

6

772

14 янв 2016, 00:17

Найти проекцию вектора на линейную оболочку векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

92923

0

176

17 май 2017, 20:05

Даны вектора, найти проекцию суммы векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chromegolf

1

659

30 окт 2011, 14:16

Вычислить проекцию вектора.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BlackShtorm

8

608

04 окт 2011, 17:00

Как построить проекцию вектора на вектор?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

211

31 окт 2015, 21:13

Вычислить проекцию вектора на ось, состовляющую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HODLY

0

298

16 ноя 2011, 20:35

Вычислить проекцию одного вектора на другой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Su-34

4

444

09 ноя 2011, 13:48

Найти проекцию на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Spellwing

2

102

10 янв 2017, 21:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved