Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 02:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 02:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти проекцию вектора [math]\vec{a}[/math]=-2[math]\vec{i}[/math]-2[math]\vec{j}[/math]-4[math]\vec{k}[/math] на вектор[math]\vec{b}[/math]=-4[math]\vec{i}[/math]+[math]\vec{j}[/math]+[math]\vec{k}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 03:17 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 346
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
84 раз в 83 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }=\frac{ \vec{a}\, \cdot \,\vec{b} }{ \left| \vec{b} \right| }[/math];

[math]\vec{a}\, \cdot \,\vec{b}=\left( -2 \right) \cdot \left( -4 \right) + \left( -2 \right) \cdot 1 + \left( -4 \right) \cdot 1 = 8 - 2 - 4 =2[/math];

[math]\left| \vec{b} \right| = \sqrt{\left( -4 \right)^{2} + 1^{2} + 1^{2} } = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\,\sqrt{2}[/math];

[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ 2 }{ 3\,\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Ответ: [math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Примечание. В русском языке вместо [math]\operatorname{pr}_{ }{ }[/math] пишется "пр".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 14:31 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 02:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cпасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти ортогональную проекцию вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

6

329

14 янв 2016, 01:17

Как найти проекцию вектора на вектор ?

в форуме Алгебра

Leonor19

5

135

30 сен 2016, 21:38

Найти проекцию вектора ОВ на равнодействующую сил ОМ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

galaxygo

2

152

12 окт 2015, 22:44

Найти проекцию вектора на линейную оболочку векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

92923

0

50

17 май 2017, 21:05

Как построить проекцию вектора на вектор?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

180

31 окт 2015, 22:13

Найти поток вектора и циркуляцию вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Aleksey_A

4

591

03 дек 2011, 23:42

Найти проекцию на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Spellwing

2

67

10 янв 2017, 22:40

Найти проекцию прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

deadern192

4

415

24 дек 2012, 16:35

Найти проекцию элемента

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dauletfromast1996

1

142

17 дек 2015, 23:03

Как найти длины векторов m и n, проекцию m на n

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vladislav1

1

348

03 фев 2012, 12:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved