Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 01:14 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 01:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти проекцию вектора [math]\vec{a}[/math]=-2[math]\vec{i}[/math]-2[math]\vec{j}[/math]-4[math]\vec{k}[/math] на вектор[math]\vec{b}[/math]=-4[math]\vec{i}[/math]+[math]\vec{j}[/math]+[math]\vec{k}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 02:17 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 03:01
Сообщений: 448
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
101 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }=\frac{ \vec{a}\, \cdot \,\vec{b} }{ \left| \vec{b} \right| }[/math];

[math]\vec{a}\, \cdot \,\vec{b}=\left( -2 \right) \cdot \left( -4 \right) + \left( -2 \right) \cdot 1 + \left( -4 \right) \cdot 1 = 8 - 2 - 4 =2[/math];

[math]\left| \vec{b} \right| = \sqrt{\left( -4 \right)^{2} + 1^{2} + 1^{2} } = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\,\sqrt{2}[/math];

[math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ 2 }{ 3\,\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Ответ: [math]\operatorname{pr}_{ \vec{b} }{ \vec{a} }= \frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math].

Примечание. В русском языке вместо [math]\operatorname{pr}_{ }{ }[/math] пишется "пр".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти проекцию вектора
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 янв 2017, 01:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cпасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти проекцию вектора на вектор ?

в форуме Алгебра

Leonor19

5

455

30 сен 2016, 20:38

Найти проекцию вектора ОВ на равнодействующую сил ОМ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

galaxygo

2

501

12 окт 2015, 21:44

Найти ортогональную проекцию вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

6

3222

14 янв 2016, 00:17

Найти стереографическую проекцию вектора намагниченности

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nothingg

3

397

09 авг 2019, 12:48

Найти ортогональную проекцию вектора x на линейную оболочку

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

EGreenov

23

808

27 дек 2021, 14:58

Найти проекцию вектора на линейную оболочку векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

92923

0

835

17 май 2017, 20:05

Вычислить проекцию вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fragslim

1

370

18 янв 2019, 19:13

Как построить проекцию вектора на вектор?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

419

31 окт 2015, 21:13

Найти проекцию на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Spellwing

2

441

10 янв 2017, 21:40

Найти проекцию прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

1

173

22 дек 2022, 15:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved